精品解析：2023年江西省萍乡市安源中学中考模拟数学试题

2023年初中学业水平考试模拟测试卷 数学 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 2的算术平方根是(　　) A. 2 B. ±2 C. ± D. 2. 据了解，“十四五”时期规划建设风光基地总装机约0.2吉瓦．已知1吉瓦兆瓦，1兆瓦千瓦，则0.2吉瓦用科学记数法可表示为（ ） A. 兆瓦 B. 千瓦 C. 兆瓦 D. 千瓦 3. 如图是由三个大小不同的正方体拼成的几何体，其主视图、左视图、俯视图的面积分别为，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 为了弘扬中华民族传统文化，九年级（1）班12月份开展诵读经典名著活动．全班27名学生该月阅读经典名著数量的条形统计图如图所示，但被撕了一块儿．已知该月阅读经典名著数量的中位数是4本，则下列哪一选项中的人数是无法确定的？（ ） A. 3本以下 B. 4本以下 C. 5本以下 D. 6本以下 5. 有一种印度式乘法，如图（1）表示，其中12是沿左上到右下的方向，画两组线段依次表示被乘数从高位到低位的数字；31是沿左下到右上的方向，画两组线段依次表示乘数从高位到低位的数字；372是由从左往右数每一竖列上结点的个数连在一起得到的（若每一竖列上结点的个数大于10，则需往左进位），图（2）表示的算式为（ ）． A. B. C. D. 6. 马鸣和杨豪进行折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离（单位：）与跑步时间（单位：）的对应关系如图所示．下列叙述正确的是（ ） A. 两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B. 杨豪在跑最后的过程中，与马鸣相遇2次 C. 马鸣跑全程的平均速度大于杨檺跑全程的平均速度 D. 马鸣前跑过的路程大于杨豪前跑过的路程 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. ______． 8. 若多项式可因式分解为，则______． 9. 若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数______． 10. 若关于的一元二次方程（）有一个根为，则方程必有一根为______． 11. 如图，在平面直角坐标系中，，，，边的中点在轴上，将沿轴向右平移得到．若经过点，则点的坐标为______． 12. 如图，是等边三角形，，是边上的高，点是射线上的动点，连接，交直线于点，当是等腰三角形时，的长为______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）化简：． （2）如图，四边形中，，平分，交于点．求证：四边形是菱形． 14. 解不等式组：并在数轴上画出该不等式组解集． 15. 如图，点是中斜边的中点，以，为边作平行四边形．请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图．（保留作图痕迹，不写作法） （1）在图（1）中，以为边作一个平行四边形（不含矩形）； （2）在图（2）中，以为边作一个矩形． 16. 某公司年终联欢会上有一个“答对有奖”游戏环节，规则如下：这一环节参与者最多可回答道题，每答一题，主持人会立刻公布答题结果，参与者在答题过程中可以随时停止，不再回答剩余题目．若答对道题，可获三等奖；若答对道题，可获二等奖；若道题全部答对，可获一等奖．小莉在参加这一游戏时，前道题一共答对了道，假设剩下的道题小莉都不会，只能靠猜，而且每道题猜对与猜错的可能性相同． （1）若小莉再回答道题就停止答题，求她获得二等奖的概率； （2）由于小莉已不可能获得一等奖，因此她决定能获得二等奖就不再回答剩余题目，求小莉在回答完第题后不再回答第题的概率． 17. 如图，正方形的顶点，在轴上，点，正方形的中心为点．点，，，分别在，，，边上，且四边形是正方形．已知反比例函数（）的图象经过点，． （1）求反比例函数的解析式； （2）求点的坐标． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. “双减”政策下达之后，某市义务教育阶段学恔积极响应教育部号召，提供课后延时服务，并“因地制宜，各具特色”．某地教育局为了解该地中学课后延时服务的开展情况，从甲、乙两所中学中各随机抽取100名学生的家长进行问卷调查（每名学生对应一份问卷），将学生家长对延时服务的评分（单位：分）分为5组（．；．；．；．；．），并对数据进行整理、分析．部分信息如下． 组别 分组 频数 5 b．乙中学延时服务得分情况频数分布表如上表（不完整）． c．将乙中学在组的得分按从小到大的顺序排列，前10个数据如下：，，，，，，，，，． d．甲、乙两中学延时服务得分中位数、众数如下表． 学校 中位数 众数 甲 乙 根据以上信息，解答下列问题： （1）______，______； （2）已知乙中学共有名学生，若对延