专题6.1 频率与概率 重难点题型10个-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）

专题6.1 频率与概率 重难点题型10个 题型1 事件的识别 【解题技巧】1）在一定条件下，很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件； 2）在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件； 3）在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件； 4）必然事件和不可能事件统称为确定事件。 1．（2023春·江苏·八年级专题练习）下列事件： ①在干燥的环境中，种子发芽；②在足球赛中，弱队战胜强队； ③抛掷 10 枚硬币，5 枚正面朝上；④彩票的中奖概率是，买 100 张有 5 张会中奖． 其中随机事件有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【答案】C 【分析】不确定事件，即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．据此逐个判定即可求解． 【详解】解：①在干燥的环境中，种子发芽是不可能事件； ②在足球赛中，弱队战胜强队可能发生也可能不发生，是随机事件； ③抛掷10枚硬币，5枚正面朝上是随机事件； ④彩票的中奖概率是，买100张有5张会中奖是随机事件． 故是随机事件的有3个，故选：C． 【点睛】本题考查随机事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 2．（2022秋·广东东莞·九年级统考期末）“小明经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”，这个事件是（    ） A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．确定事件 【答案】A 【分析】随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件)；必然事件，在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件，简称必然事件；不可能事件是概率论中把在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件；确定事件是指必然事件和不可能事件统称为相对条件的确定事件．由此即可求解． 【详解】解：小明经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯有可能发生，也可能不发生，是随机事件，故选：A． 【点睛】本题主要考查事件的分类，理解和掌握随件事件，必然事件，不可能事件的概念是解题的关键． 3．（2022·河南九年级期末）下列事件中是不可能事件的是（　　） A．水滴石穿 B．瓮中捉鳖 C．水中捞月 D．守株待兔 【答案】C 【分析】不可能事件是一定不会发生的事件，依据定义即可判断． 【详解】解：A、水滴石穿，是必然事件；B、瓮中捉鳖，是必然事件； C、水中捞月，是不可能事件；D、守株待兔，是随机事件；故选C． 【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 4．（2022·江苏南京·八年级校考期中）下列事件；①五一假期下雨；②抛掷10枚硬币，有5枚硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3cm、5cm、9cm的三条线段能围成一个三角形，其中确定事件有__________（填写序号）． 【答案】③④##④③ 【分析】根据事件的分类，逐一进行判断即可：①五一假期下雨，是随机事件；②抛掷10枚硬币，有5枚硬币落地时正面朝上，是随机事件；③任取两个正整数，其和大于1，是确定事件；④长为3cm、5cm、9cm的三条线段能围成一个三角形，是不可能事件，是确定事件． 【详解】解：①五一假期下雨，是随机事件； ②抛掷10枚硬币，有5枚硬币落地时正面朝上，是随机事件； ③任取两个正整数，其和大于1，是必然事件，是确定事件； ④长为3cm、5cm、9cm的三条线段能围成一个三角形，是不可能事件，是确定事件． 综上：确定事件有③④；故答案为：③④． 【点睛】本题考查事件的分类．熟练掌握确定事件分为必然事件和不可能事件，是解题的关键． 5．（2023春·江苏·八年级专题练习）依据下列给出的事件，请将其对应的序号填写在横线上． ①在只含有4件次品的若干件产品中随机抽出5件，至少有一件是合格品； ②五人排成一行照相，甲、乙正好相邻；③同时掷5枚硬币，正面朝上与反面朝上的个数相等； ④小明打开电视，正在播放广告； 必然事件 __；不可能事件 __；随机事件 __． 【答案】     ①     ③     ②④##④② 【分析】根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，对每一项进行分析即可． 【详解】解：①在只含有4件次品的若干件产品中随机抽出5件，至少有一件是合格品，是必然事件； ②