黑龙江省鸡西市第四中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

2022-2023学年度下学期高一学年期中考试试卷 数学学科试卷 考试时间：120分钟；满分：150分；命题人：祝聆露 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．若复数满足，则的虚部是(　　) A．3 B． C．-3 D． 2. 在中，已知，，，则等于(　　) A． B． C． D．或 3．设复数z=i（1+2i）（其中i为虚数单位），则(　　) A． B． C． D． 4．一个棱柱至少有(　　)个面 A.2 B.3 C.4 D.5 5. 在复平面内，复数对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6. 已知向量a，b，c均为任意向量，m为任意实数，则下列等式不一定成立的是(　　) A．（a+b）+c=a+（b+c） B．（a+b）·c=a·c+b·c C．m（a+b）=ma+mb D．（a·b）·c=a·（b·c） 7. 在中，，，，则 的值等于（　　） A．20 B．-20 C． D．- 8. 使正弦定理的成立的三角形是（　　）三角形 A．锐角 B．直角 C．任意 D．钝角 二、多选题（每小题5分，全选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分） 9．下列能化简为的是（    ） A． B． C． D． 10. 下列立体图形是六面体的有（    ） A．四棱柱 B．四棱台 C．五棱锥 D．六棱锥 11．已知复数（为虚数单位），则下列说法正确的为（    ） A． z的实部为1 B．z在复平面内对应点的坐标为（-1,-1） C．z的共轭复数为 D．z的虚部为 12. 若复数a+bi>c+di,则下列结论中正确的是(　　) A. a>c B. a=c=0 C. b=d=0 D. b>d 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13.已知复数z的虚部为，在复平面内它对应的向量的模为2，且相应的点在第一象限，则这个复数为________. 14. 圆柱侧面的母线有_______条. 15. 在△ABC中，若a＝5，b＝2，C＝，则边长c＝________. 16. 设向量a＝(2，0)，b＝(1，1)，则a·b＝________. 四、解答题（本大题共有6小题，共70分） 17. 设向量，不共线．若，．若A，B，C三点共线，求实数的值． 18．复数z=(m+1)+mi，求满足以下条件的m的值． (1)为实数； (2)为纯虚数． 19．已知复数z1= -2+i，z2= -1+2i （1）求z1-z2 ; z1+z2 （2）比较 |z1-z2| 与 |z1+z2| 的大小. 20. 已知△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且asinA=bsinB，判断该三角形的形状，并说明理由？ 21. 已知△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，a=4，b=2，C=60°，解这个三角形？ 22. 已知(2x－1)＋i＝y－(3－y)i，分别求实数x，y的值？ 2022-2023学年度下学期高一学年期中考试 数学考卷答题卡 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（每题5分，共计60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题（每题5分，共计20分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题题（共计70分） 17. （本题10分） 18. （本题12分） 19. （本题12分） 试卷第1页，共5页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 20. （本题12分） 21. （本题12分） 22. （本题12分） $