2023年中考数学专项复习冲刺测试卷——一元一次方程与二元一次方程（组）

专项复习冲刺测试卷——一元一次方程与二元一次方程（组） （时间：60分钟 分数：100分） 第Ⅰ卷 选择题 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2021·湖南株洲）方程的解是（ ） A． B． C． D． 2.（2020•重庆）解一元一次方程（x+1）＝1x时，去分母正确的是（　　） A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3x C．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x 3.（2021·安徽）设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4.（2020•襄阳）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 5.（2021·四川绵阳）近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（ ） A．60件 B．66件 C．68件 D．72件 6.（2020·浙江绍兴）同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km．它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km．现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地（　　） A．120km B．140km C．160km D．180km 7.（2021·湖南中考真题）已知二元一次方程组，则的值为（ ） A．2 B．6 C． D． 8.关于x，y的二元一次方程组的解是，则的值为（ ） A．4 B．2 C．1 D．0 第Ⅱ卷 非选择题 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.已知a+2b，3a+4b，则a+b的值为　 　． 10.某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打　 　折． 11.（2020•枣庄）各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式S＝ab﹣1（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克（Pick）定理”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积S＝　 　． 12.篮球联赛中，每玚比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队14场比赛得到23分，则该队胜了_________场． 13.（2021·贵州遵义）已知x，y满足的方程组是，则x+y的值为 ___． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2020•连云港）解方程组 15.（2021·广西柳州）如今，柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”，螺蛳粉小镇对A、B两种品牌的螺蛳粉举行展销活动．若购买20箱A品牌螺蛳粉和30箱B品牌螺蛳粉共需要4400元，购买10箱A品牌螺蛳粉和40箱B品牌螺蛳粉则需要4200元． （1）求A、B品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元？ （2）小李计划购买A、B品牌螺蛳粉共100箱，预算总费用不超过9200元，则A品牌螺蛳粉最多购买多少箱？ 16.（2022·湖北恩施）某校计划租用甲、乙两种客车送180名师生去研学基地开展综合实践活动．已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需500元，租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1300元．甲型客车每辆可坐15名师生，乙型客车每辆可坐25名师生． (1)租用甲、乙两种客车每辆各多少元？ (2)若学校计划租用8辆客车，怎样租车可使总费用最少？ 参考答案： 1.D 2.D 3.D 4.C 5.B 6.B 7.A 8.D 9.1 10.8 11.6 12.9 13.5 14. 把②代入①，得2（1﹣y）+4y＝5， 解得y． 把y代入②，得x． ∴原方程组的解为． 15.解：（1）设品牌螺蛳粉每箱售价为元，品牌螺蛳粉每箱售价为元， 由题意得：， 解得， 答：品牌螺蛳粉每箱售价为100元，品牌螺蛳粉每箱售价为80元； （2）设购买品牌螺蛳粉为箱，则购买品牌螺蛳粉为箱， 由题意得：， 解得， 答：品牌螺蛳粉最多购买60箱． 16.(1)解：设甲种客车每辆元，乙种客车每辆元，依题意知， ，解得 ， 答：甲种客车每辆元，乙种客车每辆元； (2)解：设租车费用为元，租用甲种客车 辆，则乙种客车 辆， ， 解得：， ， ， 随的增大而减小， 取整数， 最大为2， 时，费用最低为（元， （辆． 答：租用甲种客车2辆，乙种客车6辆，租车费用