2023年中考数学专项复习冲刺测试卷——一元二次方程

专项复习冲刺测试卷——一元二次方程 （时间：60分钟 分数：100分） 第Ⅰ卷 选择题 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2021·山东临沂）方程的根是（ ） A． B． C． D． 2.（2021·辽宁丹东）若实数k、b是一元二次方程的两个根，且，则一次函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.（2020•菏泽）等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2﹣4x+k＝0的两个根，则k的值为（　　） A．3 B．4 C．3或4 D．7 4.函数的图象如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 5.（2021·贵州毕节）某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6.（2020•泰安）将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（　　） A．﹣4，21 B．﹣4，11 C．4，21 D．﹣8，69 7.（2020•新疆）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（　　） A．x2﹣x0 B．x2+2x+4＝0 C．x2﹣x+2＝0 D．x2﹣2x＝0 8.（2021·山东菏泽）关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ） A．且 B．且 C． D． 第Ⅱ卷 非选择题 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2020•甘孜州）三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程x2﹣8x+12＝0的解，则这个三角形的周长是　 　． 10.（2020•江西）若关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣2＝0的一个根为x＝1，则这个一元二次方程的另一个根为　 　． 11.（2022·广西梧州）一元二次方程的根是_________． 12.（2022·青海）如图，小明同学用一张长11cm，宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可（损耗不计）．设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为______． 13.（2022·黑龙江绥化）设与为一元二次方程的两根，则的值为________． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2020•广东）已知关于x，y的方程组与的解相同． （1）求a，b的值； （2）若一个三角形的一条边的长为2，另外两条边的长是关于x的方程x2+ax+b＝0的解．试判断该三角形的形状，并说明理由． 15.（2021·湖北十堰市·中考真题）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求实数m的取值范围；（2）若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数m的值． 16.（2021·山东菏泽）列方程（组）解应用题 端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话： 小王：该水果的进价是每千克22元； 小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克． 根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？ 参考答案： 1.C 2.C 3.C 4.C 5.B 6.A 7.D 8.D 9.17 10.﹣2 11.或 12. 13.20 14.（1）由题意得，关于x，y的方程组的相同解，就是程组的解， 解得，，代入原方程组得，a＝﹣4，b＝12； （2）当a＝﹣4，b＝12时，关于x的方程x2+ax+b＝0就变为x2﹣4x+12＝0， 解得，x1＝x2＝2， 又∵（2）2+（2）2＝（2）2， ∴以2、2、2为边的三角形是等腰直角三角形． 15.解：（1）∵一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴，解得； （2）设该方程的两个根为、，∵该方程的两个根都是符号相同的整数， ∴，，∴，∴m的值为1或2， 当时，方程两个根为、； 当时，方程两个根与不是整数；∴m的值为1． 16.解：设这种水果每千克降价元， 则每千克的利润为：元，销售量为：千克， 整理得， 或， 要尽可能让顾客得到实惠， 即售价为（元） 答：这种水果的销售价为每千克29元． 学科网（北京）股份有限公司 $