2023年中考数学专项复习冲刺测试卷——平面直角坐标系与一次函数

专项复习冲刺测试卷——平面直角坐标系与一次函数 （时间：60分钟 分数：100分） 第Ⅰ卷 选择题 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·内蒙古包头）在一次函数中，y的值随x值的增大而增大，且，则点在（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 2.（2020•泰州）点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式6a﹣2b+1的值等于（　　） A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣1 3.（2021·湖南邵阳）在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个 4.（2020•乐山）直线y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤2的解集是（　　） A．x≤﹣2 B．x≤﹣4 C．x≥﹣2 D．x≥﹣4 5.（2021·安徽中考真题）某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（ ） A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm 6.（2021·四川自贡）如图，，，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（ ） A． B． C． D． 7.（2022·江苏苏州）如图，点A的坐标为，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC．若点C的坐标为，则m的值为（　　） A． B． C． D． 8.（2022·黑龙江大庆）平面直角坐标系中，点M在y轴的非负半轴上运动，点N在x轴上运动，满足．点Q为线段的中点，则点Q运动路径的长为（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2020•辽阳）若一次函数y＝2x+2的图象经过点（3，m），则m＝　 　． 10.（2021·四川成都市·中考真题）在正比例函数中，y的值随着x值的增大而增大，则点在第______象限． 11.（2020·山东临沂市·中考真题）点和点在直线上，则m与n的大小关系是_________． 12.（2020·江苏常州）若一次函数的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是__________． 13.（2020•遵义）如图，直线y＝kx+b（k、b是常数k≠0）与直线y＝2交于点A（4，2），则关于x的不等式kx+b＜2的解集为　 　． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2022·贵州铜仁）在平面直角坐标系内有三点A(−1，4)、B(−3，2)、C(0，6)． (1)求过其中两点的直线的函数表达式（选一种情形作答）； (2)判断A、B、C三点是否在同一直线上，并说明理由． 15.（2022·内蒙古通辽）为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下： 甲：所有商品按原价8.5折出售； 乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折． 设需要购买体育用品的原价总额为元，去甲商店购买实付元，去乙商店购买实付元，其函数图象如图所示. (1)分别求，关于的函数关系式； (2)两图象交于点，求点坐标； (3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算． 16.（2021·浙江丽水市·中考真题）李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题： （1）直接写出工厂离目的地的路程；（2）求s关于t的函数表达式； （3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？ 参考答案： 1.B 2.C 3.D 4.C 5.B 6.D 7.C 8.B 9.8 10.一 11.m＜n 12.k＞0 13.x＜4 14.(1)解：设A(−1，4)、B(−3，2)两点所在直线解析式为y=kx+b， ∴， 解得， ∴直线AB的解析式y=x+5； (2)解：当x=0时，y=0+5≠6， ∴点C(0，6)不在直线AB上，即点A、B、C三点不在同一条直线上． 15.(1)由题意可得，y甲=0.85x； 乙商店：当0≤x≤300时，y乙与x的函数关系式为y乙=x； 当x＞300时，y乙=300+（x-300）×0.7=0.7x+90， 由上可得，y乙与x的函数关系式为y乙= (2)由，解得， 点A的坐标为（600，510）； (