精品解析：江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

扬州树人学校2022-2023学年第二学期期中试卷 八年级数学 满分：150分；考试时间：120分钟 一、选择题（每题3分，共8题，计24分） 1. 下列调查中，最适宜采用普查的是（ ） A. 调查郑州市中学生每天做作业的时间 B. 调查某批次新能源汽车的电池使用寿命 C. 调查全市各大超市蔬菜农药残留量 D. 调查运载火箭的零部件的质量 2. 在“石头、剪刀、布”游戏中，对方出“剪刀”．这个事件是（ ） A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 确定性事件 3. 如图，四边形的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（　　） A. B. C. D. 4. 若分式的值为零，则x的值是（　　） A. ±2 B. 2 C. ﹣2 D. 0 5. 如图，一个小孩坐在秋千上，若秋千绕点O旋转了，小孩的位置也从A点运动到了B点，则的度数为（ ） A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° 6. 如图，若，则表示的值的点落在（　　） A 第①段 B. 第②段 C. 第③段 D. 第④段 7. 嘉嘉自编一题：“如图，在四边形中，对角线交于点O，，．求证：四边形是菱形．”并将自己的证明过程与同学淇淇交流． 证明：∵，， ∴垂直平分， ∴，， ∴四边形是菱形． 淇淇看完后认为这个题目需要补充一个条件才能证明．下列正确是（ ） A. 题目严谨，不用添加条件 B. 题目不严谨，可补充： C. 题目不严谨，可补充： D. 题目不严谨，可补充： 8. 如图，在矩形中，，点E在上且，点G在上且，点P为边上的一个动点，F为的中点，则的最小值为（　　） A. B. 10 C. 20 D. 8 二、填空题（每题3分，共10题，计30分） 9. 分式有意义，则x取值范围为 _____． 10. 化简分式的结果为 ___________． 11. 已知一组数据都是整数，其中最大数据是42，最小数据是8，若组距为5，则该组应分______组． 12. 一批足球的质量检验结果如下： 抽取的足球数 100 800 1000 1200 优等品频数 93 752 941 1128 优等品频率 0.930 0.940 0.941 0.940 从中任意抽取的一个足球是优等品的概率估计值是______. 13. 如图是友谊商场某商品1~4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最大的是___________月份． 14. 如图，在正方形中，对角线，相交于点，则图中的等腰直角三角形有 _____个． 15. 杨伯伯家小院子的四棵小树、、、刚好在其梯形院子各边的中点上，若在四边形地上种小草，则这块草地的形状是________． 16. 已知平面直角坐标系内有三点，，，请确定一个点D，使四边形为矩形，则点D的坐标是_____． 17. 如图，某小区规划在正方形场地中建一条矩形甬道及一条平行四边形甬道，其余部分为草坪，若，，则甬道所占的面积为_____． 18. 在平面直角坐标系中，正方形的边在y轴正半轴上，边在第一象限，且点、，将正方形绕点A顺时针旋转，若点B的对应点恰好落在坐标轴上，则点C的对应点的坐标为_____． 三、解答题（共10题，计96分） 19. 化简： （1）； （2） 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 为了更好的了解青少年使用电子产品的情况，广陵区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②的统计图．已知“查资料”的人数是40人． （1）在这次调查的样本容量是 　 　； （2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数是 　 　度； （3）补全条形统计图； （4）该校共有学生3000人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）人数． 22. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度 （1）按要求作图， ①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1 ②画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2 （2）按照（1）中②作图，回答下列问题，△A2B2C2中顶点A2坐标为 ；若P（a，b）为△ABC边上一点，则点P对应的点Q的坐标为 23. 如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形挂钩构成，在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B，M处固定．已知菱形的边长为，要使两排挂钩的距离（即）为，求之间的距离． 24. 在中，分别是中点，连接 求证：四边形是矩形； 请用无刻度的直尺在图中作出的平分线（保留作图