广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题

汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年度第二学期期中考 高二数学试卷 金题人：郭字泽 注意事项： 1.考试时间120分钟，满分150分。 2。请将选择部分的答案正确涂到答避卡上，其他愿目正确填写到答案卷上， 第I卷（选择愿） 一、单选题（本大题共8小愿，每题5分，共40分） 1.已知为虚数单位，则品=（) A.-1+1 B.1+i C.-1+2i D.1+2i 2,已知离散型随机变量X的分布列P(X-)=kk=1,2345),则P(信<X<)=(） A,1 B c.3 D. 3.若a:b,cER,且a>b,.则下列不等式一定成立的是() A.ate>b-e B.(a-b)c20 C.ac bc D.号>0 4.已知函数f)=x3-2x+2f(2),其中f'(6x)是f（)的导函数，则f(2)=（) A.12 B.20 C.10 D.24 5.从5件不同的礼物中选出2件，分别送给甲、乙两人，每人一件礼物，则不同的送法种数为() A.20 B.15 C.25 D.32 6,已知箱子里面有6个大小形状完全相同的球，其中有4个白球，2个黑球，每次任取1个，不放回地取两次，在 第一次取到白球的条件下，第二次取到黑球的概率为() A月 B.君 c. D.is 了.阿基米德螺线是一个点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该网定点转动而产生的轨迹。如图， 在平面直角坐标系x0y中，螺线与坐标轴依次交于点A1(-1,0),A2(0,-2),4330),A(0,4),As(-5,0),A6(0,-6): A(7,0),An(0,8),并按这样的规律继续下去，若四边形AnA+14+24n+3的面积为760，则n的值为() A,18 B.19 C,21 D.22 8.已知随机变爱f~B(9,)若对任意的正实数x名em+回)，裤足当1<x时，>D()恒成立。 x1日 则m的取值范围() A.【e2,+o) B.[e,+o) C.[e,+oo) D.[e.e] 试卷第【页，共4页 二、多选题（本大愿共4小题，每小题5分，漏选停2分，多选、错选或不选得0分，共20分） 9:关于(7一x)的展开式，下列判断正确的是() A.展开式共有8项 B.晨开式的各二项式系数的和为128 C.展开式的第7项的二项式系数为49 D,限开式的各项系数的和为67 10.投a,B是两个不同的平面，a,c是三条不同的直线，下列命磨正确的是() A.若a⊥b,a1c,则b/c B.若a⊥a,b⊥a,则a/b C.若a⊥a,a⊥B,则/p D.若a/b,alIa,则b1/a 1.甲缥中有3个红球、2个黑球，乙罐中有2个红球，2个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以4表 示事件“由甲装取出的球是黑球”，再从乙罐中随机取出一球，以乃表示事件“由乙地取出的球是黑球”，则（) A.P0= B.P(BI4)= C.P(8)=是 D.P(4B)= 12.下列说法正确的是() A.若随机变量5~N(0,1),g(x)=P(≤x),其中x>0,则P1>x习=2-x) B.若事件4与B互斤，且0<P)<1,则P(4恒)= C.若华件B发生，则事件A一定发生，且0<P(A)<1,0<P(B)<1则P(4A川B)=P(A) D.甲、乙两个箱子里各装有5个大小形状都相同的球，其中甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球 和3个白球。先从甲箱中菌机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则取出的球是红球的概率为号 第11卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小愿.每小愿5分，共20分） 13.在(2x+1)的展开式中，x2的系数为 (用数字作答) 14.已知平面向量a=(4.3):6=2:与的夹角为60°，则a+6= 15.如图，某公园内有一个边长为12m的正方形ABCD区域，点M处有一个路灯，BM=5m,sm∠MBQ=:现 过点M建一条直路分别交正方形区域两边AB,BC于点P和点Q,若对五边形APQCD区域进行绿化，则此绿化区域 面积的最大值为 m2. 16.菜学校组织学生进行答题比赛，已知共有4道A类试题。&遗B类试题，12道C类试题，学生从中任选1道试 题作答，学生甲答对AB,C这3类试题的将率分别号怎若学生甲答对了所选试画，则这道试腿是类试题的 概率为 试卷第2页，共4页 耳、解答慧（本大断共6厘。17思10分，1B22那每题12分，共0分） 17(本小题清分0分)已知函fe)=x2+x2一￥+1 (们求能y-fx)在点(L,f代10)处的切线方程 2)求在)的单区间 8,〈本个赠清分2分)盘列a浦足=3山1一民-2m2少=+1， ()求证：色3是等出数列 2#cn=是+，农(6能前n项和为 19,(本小思的分2分)如闲条示，在四被非P-A0CD中，PA⊥#而ACD,AD1B