2023年吉林省名校调研卷系列（省命题A） 九年级下学期第三次模拟测试数学试题

名校调研系列卷·九年级第三次模拟测试数学(人教版) 一、选择题(每小题2分，共12分) 1.若实数a与203互为相反数,则a的值为 A. B.- C.203 D.-203 2.2022年卡塔尔世界杯中国赞助商赞助1395000000美元，居首位，数据1395000000用科学记数法表示为 A.1.395x109 B.13.95x109 C.0.1395x1010 D.1.395x1010 3.如图所示的几何体的主视图是 4.若等式“a9”◇a6=a³(a≠0)”成立,则“◇”中的运算符号是 A.+ B.一 C.× D.÷ 5.如图,PA为⊙O的切线，连接OP、QA.若∠A=50°.则∠POA等于 A.30° B.40° C.50° D.60° 6.如图,用尺规作图完成下列作图步骤:①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交射线OA、OB于点C、D;②以点B为圆心，以OC长为半径画弧ÉF，交射线BO于点E（点F与点C在OB的异侧);③以点E为圆心，以CD长为半径画弧MN，交弧EF于点N，作射线BN即可得到∠OBN，连接CD、EN.则下列说法中错误的是 A.∠OBN=∠AOB B.OA // BN C.CD=EN,CD //EN D. △OCD ≌△BNE的依据是SAS 二、填空题(每小题3分，共24分) 7.不等式-x>4的解集是 8.计算:5ab²·2a²b= 9.如图，在数轴上表示实数的点可能是点 10.《九章算术》中记载:“今有共买羊.人出五，不足四十五;人出七·余三.问人数、羊价几何?"其大意是:今有人合伙买羊.若每人出5钱，还差15钱;若每人出7钱，多余3钱.问人数、羊价各是多少?若设人数为x则可列方程为 11如图,等边△ABC的边长为2cm，D、E分别是边AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A’处，且点A’在△ABC的外部，则图中阴影部分图形的周长为 cm. 12.如图是用杠杆撬石头的示意图,点C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动,另一端B向上翘起，石头就被撬动，现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起5cm，已知AB:BC=10:1,要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压 cm. 13.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB’C’(点B的对应点是点B’，点C的对应点是点C’)连接CC’.若∠CC’B’=20°,则∠B的大小是 14.如图,在扇形BCD中，∠BCD=120°，以点B为圆心，BC长为半径画弧交弧BD于点A,得扇形ABC，若BC=6,则图中阴影部分的面积为 (结果保留根号)。 三、解答题(每小题5分，共20分) 15.先化简,再求值:(x+y)2-(2xy2+xy2)÷x,其中x= 16.如图，AB与CD相交于点O，∠A=∠D，AC=DB求证:AB=CD 17.在一个不透明的袋中,分别装着标有数字4、5、7、9，且质地、大小均相同的四个小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于13时小明获胜，反之小东获胜.请用列表或画树状图的方法，求小明获胜的概率。 18.2022年第22届世界杯足球赛在卡塔尔举行，某商场在世界杯开始之前，用6000元购进A、B两种世界杯吉祥物共110个，且用于购买A种吉祥物与购买B种吉祥物的费用相同，已知A种吉祥物的单价是B种吉祥物的12倍求A、B两种吉祥物的单价各是多少元? 四、解答题(每小题7分，共28分) 19.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长均是1.用无刻度的直尺按要求画出图形。所画图形的顶点均在格点上。 (1)在图①中,画四边形ABCD，使它是一个中心对称图形，且面积为12; (2)在图②中，画△ABE,使它的面积为6，且有一个内角等于45°: (3)在图③中,画四边形ABFG，使它既是中心对称图形又是轴对称图形，且面积为10. 20.如图,在△ABC中，AB=8，AC=BC=5，AB⊥x轴，垂足为A点，A的横坐标为8.反比例函数y=(x>0)的图象经过点C，交AB于点D. (1)求k的值; (2)设点P(m，n)是反比例函数y=-=(x>0)的图象在△ABC内部一点，求点P的纵坐标的取值范围. 21.甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛、两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表， (1)在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于 ; (2)在图②中,“8分”的人