2023年安徽省安庆市七校联盟中考数学模拟试卷

2023年安庆市七校联盟中考数学模拟试卷 一、单选题(共10题；共40分) 1．（4分） 2023的相反数是（　　） A． B． C． D．2023 2．（4分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）同学们，你们知道吗？2022年卡塔尔世界杯主场馆卢塞尔体育场，是中国铁建国际集团承建的，这是中国以设计施工总承包身份建设的首个世界杯体育场项目，广受好评，总耗资约767000000美元，这个数用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．（4分）一个矩形的周长为50，若矩形的一边长用字母表示，则此矩形的面积为（　　） A． B． C． D． 5．（4分）从边长为2cm的立方体中挖去边长为1cm的立方体，得到的几何体如图所示，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一.对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了如下统计图.根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（　　） A．30，30 B．30，20 C．40，40 D．30，40 7．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，点E是AC的中点，点D在BC上，且CD=AB+BD，若DE=3，则AC的长为(　　) A．3 B．6 C．6 D．9 8．（4分）如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=25°，则∠CAD的度数是（　　） A．25° B．60° C．65° D．75° 9．（4分）如图所示的二次函数的图象中，某同学观察得出了下面五条信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）你认为其中错误的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．（4分）如图，的角平分线，交于点，，的面积为16，四边形的面积为5，则的面积为（　　） A．5 B．5.5 C．6 D．7 二、填空题(共4题；共20分) 11．（5分）　 　． 12．（5分）因式分解2x2 －8y2 =　 　. 13．（5分）如图，点D为矩形的边的中点，反比例函数的图象经过点D，交边于点E，若的面积为，则k=　 　. 14．（5分）如图，正方形ABCD的边长是5，E是边BC上一点且BE＝2，F为边AB上的一个动点，连接EF，以EF为边向右作等边三角形EFG，连接CG，则CG长的最小值为　 　. 三、14(共2题；共16分) 15．（8分）解不等式． 16．（8分）在直角坐标系内的位置如图. （1）（3分）分别写出A、B、C的坐标； （2）（3分）请在这个坐标系内画出，使与关于y轴对称，并写出的坐标； （3）（2分）依次连接点B、、、C得到四边形，则四边形的面积为 . 四、(共2题；共16分) 17．（8分）列方程解应用题： 我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．” 译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？ 18．（8分）数学活动小组到某广场测量标志性建筑的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为，再向前至D点，又测得最高点A的仰角为，点C，D，B在同一直线上，求该建筑物的高度．（参考数据：，，） 五、(共4题；共44分) 19．（10分）如图，小明设计如下的正方形图案，外一层是空心圆，内部全是实心圆，归纳图案中的规律，完成下列任务． （1）（2分）图案4中，空心圆有　 　个；图案中实心圆有　 　个时，空心圆有　 　个； （2）（4分）此类图案中是否存在实心圆比空心圆多8个，请你作出判断并说明理由． 20．（10分）如图，已知，以为直径，O为圆心的半圆交于点F，点E为弧的中点，连接交于点M，为的角平分线，且，垂足为点H. （1）（5分）求证：是的切线； （2）（5分）若，，求的长. 21．（12分）初三年级“黄金分割项目活动”展示，为了解全体初三年级同学的活动成绩，抽取了部分参加活动的同学的成绩进行统计后，分为“优秀”，“良好”，“一般”，“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题： （1）（4分）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为 　 　度，并将条形统计图补充完整. （2）（3分）如果学校初三年级共有340名学生，则参加“黄金分割项目活动”比赛成绩良好的学生有　 　人. （3）（5分）此次活动中有四名同学获得满分，分别是甲，乙，丙，丁，现从这四名同学中挑选网名同学参加校外举行的“黄