黑龙江省鸡西市第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷

鸡西市第四中学2022-2023下学期期中考试 高二数学试题 命题人： 范言清 分值：150分 时间：120分钟 一、选择题（每题5分，合计60分） 1、下列结论中，正确的是( ) A.数列可以看作是一个定义在正整数集（或它的有限子集）上的函数 B.数列的项数一定是无限的 C.数列的通项公式的形式是唯一的 D.数列1，3，2，6，3，9，4，12，5，15，…不存在通项公式 2、已知在数列中，，则数列的通项公式是（ ） A、 B、 C、 D、 3、在等差数列中，若，则（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 4、已知数列 的通项公式为，则下列各数中不是数列中的项的是( ) A.2 B.40 C.56 D.90 5、已知各项均为正数的等比数列 中，，，成等差数列，则 A. B. C. 或 D. 或 6、《周髀算经》中有这样一个问题：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，自冬至日起，其日影长依次成等差数列，立春当日日影长为尺，立夏当日日影长为尺，则春分当日日影长为 A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 7、等比数列的各项均为正数，且，则 A. B. C. D. 8、已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 9、曲线在x=0处切线方程是（） A． B． C． D． 10、函数的导数为（ ） （11、12题为多选题，有多个正确答案，少选得2分，错选多选不得分） 11、 函数，已知在时取得极值，则下列选项中正确的是（ ） A. B. 函数在处有极大值为0 C. 函数在处有极大值为0 D. 函数在区间上单调递减 12、已知数列 满足，，的前项和为，则 A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分） 13、在等比数列 中， 为数列的前n项和，，，则＝ 14、已知，则曲线在点处的切线方程为 。 15、函数在上为减函数，在上为增函数，则 = 。 16、数列的前n项和为 ，若，则 ＝ 一、选择题答题卡（12×5′= 60′） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 三、解答题：（6道大题，共70分） 17、（12分）已知数列. （1）这个数列的第4项是多少? （2）150是不是这个数列的项？若是，求出它是第几项；若不是，请说明理由； （3） 该数列从第几项开始各项都是正数？ 18、（1）（10分）在等差数列中，。 （2）（10分）已知一个多边形的周长等于175cm，所有各边的长成等差数列，最大的边长为41cm，公差为3cm，求这个多边形的边数。 19、 （10分）已知数列的首项，，求数列的通项公式，及前8项和。 20、（1）（8分）已知数列是等比数列，若。 （2）（8分）若数列的通项公式为，求它的前n项和。 21、（12分）已知函数（且）．在点处有极值 （1）求值； （2）讨论函数的单调区间． 答案 1A、2C、3B、4B、5A、6D、7B、8C、9A、10D、11ABD、12AB 13、21 14、 15、－3 16、 17、解：（1） （2） （4） ，， 因为n为正整数，所以从第7项开始都为正数 18、 数学试题共6页，第 页1 学科网（北京）股份有限公司 $