精品解析：四川省泸州市2023届高三第三次教学质量诊断性考试文科数学试题

泸州市高2020级第三次教学质量诊断性考试 数学（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．共150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑． 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并上交． 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，满足，，则（ ） A. B. C. 0 D. 4 3. 工业生产者出厂价格指数（PPI）反映工业企业产品第一次出售时的出厂价格的变化趋势和变动幅度，对企业的生产发展和国家宏观调控有着重要的影响．下图是我国2022年各月PPI涨跌幅折线图．（注：下图中，月度同比是将上年同月作为基期相比较的增长率；月度环比是将上月作为基期相比较的增长率） 下列说法中，最贴切的一项为（ ） A. 2021年PPI逐月减小 B 2022年PPI逐月减小 C. 2022年各月PPI同比涨跌幅的方差小于环比涨跌幅的方差 D. 2022年上半年各月PPI同比涨跌幅的方差小于下半年各月PPI同比涨跌幅的方差 4. 一个旋转体的正视图如图所示，上面部分是一个直径为2的半圆，下面部分是一个下底边长为4，上底边长和高均为2的等腰梯形，则该旋转体的表面积为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，为实数，则“，”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 6. 已知数列满足，，则此数列的通项公式为（ ） A B. C. D. 7. 执行下图所示的程序框图，若输入N的值为8，则输出S的值为（ ） A. B. C. 0 D. 8. 将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象的函数（ ） A. 在区间上单调递减 B. 在区间上单调递减 C. 在区间上单调递增 D. 在区间上单调递增 9. 已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线为l，过点F的直线交C于P，Q两点，于H，若，O为坐标原点，则与的面积之比为（ ） A. 8 B. 4 C. 3 D. 2 10. 记为等差数列的前n项和，已知，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数有两个零点，，函数有两个零点，，给出下列三个结论：；；．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 12. 设为坐标原点，，是双曲线：的左、右焦点．过作圆：的一条切线，切点为，线段交于点，若，的面积为，则的方程为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 注意事项： （1）非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效． （2）本部分共10个小题，共90分． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上）． 13. 计算：______． 14. 已知x，y满足约束条件则的最小值为______． 15. 已知函数及其导函数定义域均为R，且，，则关于x的不等式的解集为______． 16. 在正三棱柱中，，空间中的点P满足，其中．下列命题中，真命题有______（填所有真命题的序号）． ①当m=0时，；②当时，平面平面；③当m=1时，直线AP与直线BC所成角的余弦值为；④对，三棱锥的体积是定值． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17. 某地区为深入贯彻二十大精神，全面推进乡村振兴，进一步优化农产品结构，准备引进一条农产品加工生产线．现对某条生产线进行考察，在该条生产线中随机抽取了200件产品，并对每件产品进行评分，得分均在［75，100］内，制成如图所示的频率分布直方图，其中得分不低于90产品为“优质品”． （1）求在该生产线所抽取200件产品的评分的均值（同一区间用区间中点值作代表）； （2）在这200件产品的“优质品”中，采用分层抽样的方法共抽取了6件