精品解析：2023年广西南宁市隆安县中考一模数学试题

2023年广西南宁市隆安县中考数学一模试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 我国传统文化中的“福禄寿喜”，这四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（ ）． A. 3.5×106 B. 3.5×107 C. 35×106 D. 35×107 4. 抛物线y＝﹣5可由y＝﹣5﹣6如何平移得到（　　） A. 先向右平移2个单位，再向下平移6个单位 B. 先向左平移2个单位，再向上平移6个单位 C. 先向左平移2个单位，再向下平移6个单位 D. 先向右平移2个单位，再向上平移6个单位 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列事件中是必然发生的事件是（ ）． A. 打开电视机，正播放新闻 B. 通过长期努力学习，你会成为数学家 C. 从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃 D. 某校在同一年出生的有367名学生，则至少有两人的生日是同一天 7. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝40°时，∠1的度数为（ ） A 40° B. 45° C. 50° D. 55° 8. 下列运算中，计算结果正确的是( ) A. B. C. D. 9. 有两把不同的锁和四把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，其余两把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是（　　） A. B. C. D. 10. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（ ） A. B. C. D. 11. 沿着虚线将矩形剪成两部分，既能拼成三角形又能拼成梯形的是( ) A B. C. D. 12. 如图，A、B两点在双曲线的图象上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知，则=（　　） A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13. 要使分式有意义，那么x应满足的条件是________ ． 14. 分解因式：__________． 15. 若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是__________． 16. 如图，已知是的直径，是的切线，连接交于点D，连接．若，则的度数是 _______°． 17. 如图，有一个斜坡长，坡顶离地面的高度为，则的正弦值为______． 18. 如图，已知直线，在直线l上取点，过分别向x轴，y轴作垂线，交x轴于，交y轴于，使四边形为正方形；在直线l上取点，过分别向x轴，作垂线，交x轴于A2，交于C2，使四边形为正方形；按此方法在直线l上顺次取点，依次作正方形，，…，，则的坐标为 ____________________． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19. 计算：． 20. 先化简:，并在中选一个合适的数求值. 21. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上． （1）画出关于y轴的对称图形； （2）将向右平移2个单位再向上平移1个单位后得到，画出并写出顶点，的坐标． 22. 某校对九年级学生进行了一次防疫知识竞赛，并随机抽取甲、乙两班各50名学生的竞赛成绩（满分100分）进行整理，描述分析．下面给出部分信息：甲班成绩的频数分布直方图如图所示（数据分为6组：，，，，，），其中90分以及90分以上的人为优秀；甲班的成绩在这一组的是：72，72，73，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79．甲、乙两班成级的平均数、中位数、众数和优秀人数如下表： 平均数 中位数 众数 优秀人数 甲班成绩 78 m 85 3 乙班成绩 75 73 82 6 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中的______； （2）在此次竞赛中，你认为甲班和乙班中，______班表现更优异，理由是______； （3）如果该校九年级学生有600名，估计九年级学生成绩优秀的有多少人？ 23. （1）如图，正方形的边长为，点E在边上，连接，过点D作与的延长线相交于点F，连接与边相交于点G、与对角线相交于点H． ①若，求的长； ②若，求证：． （2）拓展：如图，在ABC中，，，，是中线，点E、F同时从点D出发，以相同的速度分别沿、方向移动，当点E到达点C时，运动停止，直线分别与、相交于G、