2023年湖北省十堰市郧西县二模数学试题

郧西县2023年5月九年级学业水平监测 数 学 试 题 一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分） 在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．一个数的相反数是3，这个数是（　　） A. -3 B. C.3 D. 2.如图所示的物体的左视图为（ ） 3．下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4．在学校举行的运动会上，小明和小亮报名参加百米赛跑，预赛分甲、乙、丙、丁四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小明和小亮恰好抽到同一组的概率是（ ） A. B. C. D. 5.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB=S△PCD， 则满足此条件的点P（　　） A.有且只有1个 B. 有且只有2个 C. 组成∠E的角平分线 D.组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外） 6.《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙 得甲太半而亦钱五十.问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得 到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，问：甲、 乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 7.已知钓鱼杆AC的长为10米，露在水上的鱼线BC长为6m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况， 把鱼竿AC 转动到ACˈ的位置，此时露在水面上的鱼线BʹCʹ 长度为8米，则BBʹ的长为( ） A. 4米 B.3米 C.2米 D.1米 8.如图，已知点B，D，C在同一直线的水平，在点C处测得建筑物AB的顶端A的仰角为α， 在点D处测得建筑物AB的顶端A的仰角为β，CD=a，则建筑物AB的高度为（ )   A． B． C． D． 9.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是AB另一侧半圆的中点，若CD=，BC=4，则⊙O的半径长为（ ） A.2 B.2 C. D.2 10.如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2＋bx＋c=0 有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m<n）是关于x 的方程1-（x-a）(x-b)=0的两根，且a<b， 则a、b、m、n的大小关系是（   ）  A.a <m<b< n B.a<m<n<b C.m <a<b<n D.m<a<n<b 二、填空题：(本题有6个小题，每小题3分，满分18分) 11.氢原子的直径约为 0.0000000001米，数字 0.0000000001用科学记数法表示为 . 12.已知a2﹣a﹣1=0，则a3﹣a2﹣a+2023= ． 13.如图，沿AB方向架桥修路，为加快施工进度，在直线AB上湖的另一边的D处同时施工．取 ∠ABC=150°，BC=1600m，∠BCD=105°，则C，D两点的距离是 　　． 14.古希腊数学家把1，3，6，10，15，21…这样的数叫做三角形数，因为它的规律性可以用如图表示．根据图形，若把第一个图形表示的三角形数记为a1=1，第二个图形表示的三角形数记为a2=3，…，则第 个图形表示的三角形数是210. 15.如图，四边形为正方形，点E是的中点，将正方形沿折叠，得到点B的对应点为点F，延长EF交线段DC于点P，若AB=8，则的长度为___________． 16.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=3，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为　 　． 三、解答题:(本题有10个小题，共72分) 17.（4分）计算：. 18.（6分）化简： . 19.(9分)某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（被调查的学生只选一类并且没有不选的），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图．请根据图中所给出的信息解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是__________； （2）请