山东省德州市乐陵市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022－2023学年度第二学期期中质量检测八年级 数学试题 一、单选题（每小题4分，共48分） 1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中能与合并的是(　　) A. B. C. D. 4. 直角三角形两直角边分别为和，则其斜边的高为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，字母B所代表的正方形的面积是（ ） A 12 B. 15 C. 144 D. 306 6. 如图，正方形的边长为8，点M在上，且，N是上一动点，则的最小值为（ ）． A. 8 B. C. D. 10 7. 在单位长度为1的正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，有一个水池，水面是边长为8尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度是（　　） A. 7.5尺 B. 8尺 C. 8.5尺 D. 9尺 9. 数学综合与实践活动课上，某兴趣小组要测定被池塘隔开的A、B两点间的距离，他们在外选一点C，连接、，并分别找出它们的中点D、E，连接．现测得，，，则A、B两点间的距离为（ ） A. B. C. D. 不能确定 10 如图，中，，平分交于点D，按下列步骤作图． 步骤1：分别以点C和点D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点； 步骤2：作直线，分别交，于点E，F； 步骤3：连接，． 若，，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，菱形对角线、相交于点．若，，，垂足为，则的长为（ ） A. 12 B. 14 C. D. 12. 已知四边形，给出下列条件：①；②；③；④；⑤；⑥．从中任取两个条件，可以得出“四边形是平行四边形”这一结论的情况有．（ ） A. 4种 B. 9种 C. 13种 D. 15种 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 13. 计算的结果为__________． 14. 如图，数轴上点B表示的数为2，过点B作于点B，且，以原点O为圆心，为半径作弧，弧与数轴负半轴交于点A，则点A表示的实数是_______． 15. 如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC.若AB=2cm，四边形OACB的面积为4cm2.则OC的长为___________cm. 16. 如图所示，是一块由花园小道围成的边长为12米的正方形绿地，在离C处5米的绿地旁边B处有健身器材，为提醒居住在A处的居民爱护绿地，不直接穿过绿地从A到B，而是沿小道从A→C→B．小丽想在A处树立一个标牌“沿路多走■米，共建美丽家园”请问：小丽在标牌■填上的数字是___． 17. 一个菱形的两条对角线的长分别为3和6，这个菱形的面积是______． 18. 人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的法就应用了黄金分割数．设，，则，记，，…，，…．则______． 三、解答题（本大题共7小题，共78分） 19 计算下列各题： （1）； （2）． 20. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．求： （1）分别求出边AB、AC、BC的长度，并计算△ABC的周长； （2）判断△ABC的形状，并说明理由． 21. 如图，在菱形中，对角线，交于点O，过点A作的垂线，垂足为点E，延长到点F，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 22. 某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为米，宽为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为米，宽为米． （1）长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 23. 已知：如图1，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）． （1）四边形EFGH的形状是 ． （2）如图2，请连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足 条件时，四边形EFGH是矩形；证明你的结论． （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？说明理由． 24. 探究过程：（1）；（2）；（3）；（4） 观察计算过程： （1）按照上面的思路解法，计算； （2