山东省潍坊市诸城市、安丘市、高密市2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题

2023年5月份期中检测试题 高一数学 本试卷共4页 满分150分 注意事项： 1． 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2． 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 3． 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 4． 填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，，若，则（ ） A. 2 B. －2 C. 1 D. －1 2. 若是第四象限角，则是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 3. 如图，航海罗盘将圆周32等分，设圆盘的半径为4，则其中每一份的扇形面积为（ ） A. B. C. D. 4. 设，是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 已知，则的值为（ ） A B. 1 C. D. 6. 如图，已知，，的模均为4，且，则（ ） A 24 B. －24 C. 8 D. －8 7. 如图所示，角的终边与单位圆在第一象限交于点P，且点P的横坐标为，OP绕O逆时针旋转后与单位圆交于点Q，角的终边在OQ上，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则（ ） A. 周期函数 B. 在区间单调递减 C. 的图象关于直线对称 D. 的图象关于点对称 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 是与非零向量共线的单位向量 B. 若与共线，则或 C. 若，则 D. 若，，则 10. 设平面向量，，，，在方向上的投影向量为，则（ ） A. 的最大值为4 B. 最大值为2 C. D. 11. 如图（1）所示的摩天轮抽象成如图（2）所示的平面图形，然后以摩天轮转轮中心为原点，以水平线为x轴，建立平面直角坐标系，设O到地面的高OT为，点P为转轮边缘上任意一点，点P在x轴上的垂足为M，转轮半径为，记以OP为终边的角为，点P离地面的高度为，则（ ） A. 点P坐标为 B. C. D. 12. 已知函数（其中A，，，B均为常数，，，）的部分图像如图所示，则（ ） A B. C. 图像的对称中心为 D. 函数为偶函数 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 记，那么______． 14. 写出一个最小正周期为6的奇函数______． 15. 设函数，若对任意的实数x都成立，则的最小值是______． 16. 已知平面向量，，满足，，，．当时，______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 写出两角差的余弦公式，并利用单位圆以及向量的数量积证明该公式． 18. 在如图的方格纸（每个小方格边长为1）上有A，B，C三点，已知向量以A为始点． （1）试以B为始点画出向量，使，且，并求向量的坐标； （2）在（1）的条件下，求． 19. 已知向量，，． （1）当时，求值； （2）求的取值范围． 20. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： （1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并求出函数的解析式； （2）先将图象上的所有点，向左平移个单位，再把图象上所有点，纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到的图象，若的图象关于直线对称，求当取得最小值时，函数的单调递增区间． 21. 如图，在梯形中，． （1）令，，用，表示，，； （2）若，且，求，． 22. 定义函数的“积向量”为，向量的“积函数”为． （1）若向量的“积函数”满足，求的值； （2）已知，设，且的“积函数”为，其最大值为t，求的最小值，并判断此时，的关系． 2023年5月份期中检测试题 高一数学 本试卷共4页 满分150分 注意事项： 1． 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号填