第七章二元一次方程组复习课件 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

第七章二元一次方程组 本章内容要点： 8个概念:二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程的解， 二元一次方程组的解，待定系数法，三元一次方程，三元一次方程组，三元一次方程组的解 2种解法:代入消元法，加减消元法 1种关系:二元一次方程与一次函数的关系 4种思想方法:整体思想，转化思想,分类讨论思想，数形结合思想 知识点一 二元一次方程的概念 要点：含有两个未知数并且所含未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程。 例1 下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（ ） 例2 下列属于二元一次方程的是（ ） 知识点一 方法技巧 判断一个方程是否为二元一次方程的方法： （1）必须含有两个未知数； （2）“一次”是指含有未知数的项的次数而不是某个未知数的次数，如xy=2不是二元一次方程； （3）二元一次方程左右两边必须都是整式。 知识点一 变式1 已知2x|m|-1-3y=1是关于x,y的二元一次方程，则m=__________. 变式训练 变式2 已知方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程，则m-n=________. 变式3 当m=______时，方程（m2-4）x2+(m+2)x+(m+1)y=5是二元一次方程。 知识点二 二元一次方程的解 要点：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解 例1 下列二元一次方程，以 为解的是（） A.x=3y-1 B.2x+y=5 C.x-3y=5 D.y-2x=5 例2 已知关于x,y的二元一次方程2x+y=k的解是 则k的值为（） A.1 B.2 C.3 D.4 知识点二 方法技巧 1.判断一组未知数是否为二元一次方程的一个解的方法： 只需把这组未知数代入二元一次方程里，看是否该方程是否成立即可。 2.求二元一次方程组的参数的值的方法： 只需把二元一次方程组的解代入二元一次方程里，得到关于参数的一元一次方程，求解即可。 知识点二 变式训练 变式1 方程2x+y=5的非负整数解有（） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 变式3 写出一个以 为解的二元一次方程： _______.(只要写出一个方程，不要写成方程组！) 变式2 已知 是方程x+my=13的解,则m的值为（） A.-5 B.5 C.-8 D.8 知识点三 二元一次方程组的概念 要点：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组 例1 下列属于二元一次方程组的是（ ） 知识点三 方法技巧 判断是否是二元一次方程组的注意事项： 二元一次方程组的“二元”和“一次”都是针对整个方程组而言的，组成方程组的各个方程不必都含有两个未知数，只要共含有两个未知数即可。 知识点三 变式训练 变式1 下列属于二元一次方程组的是（ ） 变式2 下列属于二元一次方程组的有_______个 知识点四 二元一次方程组的解 要点：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 例1 下列以 为解的二元一次方程组是（ ） 例2 与方程5x+2y=-9构成的方程组，其解为 的是（ ） 知识点四 方法技巧 1.判断是否是二元一次方程组的解： 只需把这组解代入两个二元一次方程里，看是否两个方程都成立即可。 2.已知方程组的解，求方程中字母系数的值的基本方法： 把这组解代入方程组中的每个方程中，将其转化为关于字母系数的两个方程，然后求相应字母系数的值。 知识点四 变式训练 变式2 若方程组 的解是 ，b=_____. 变式1 是下列哪个方程组的解（ ） 知识点五 代入消元法解二元一次方程组 要点：1.代入消元法概念：