精品解析：甘肃省酒泉市肃州区第二中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

酒泉市第二中学2022－2023学年第二学期期中考试 八年级数学试卷 （满分100分，时间100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果，则下列不等式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. ） 4. 如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE=2，则AE的长为（ ） A. B. 1 C. D. 2 5. 函数y=x+2的图象如图所示,当y>0时,x的值是（） A. x<-2 B. x>-2 C. x>2 D. x<2 6. 若等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角形的周长为（ ） A. 17 B. 13或17 C. 10 D. 13 7. 将下列多项式分解因式，得到的结果不含因式x-1的是（　　　） A B. C. D. 8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△AB'C使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 150° 9. 根据下列条件不能判定三角形是直角三角形的是（　　） A. B. C D. 10. 在中，，，，将沿方向平移到，与交于点，则的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：_____． 12. 分解因式：__________． 13. 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设___________ ． 14. 如果是一个完全平方式，则______． 15. 在平面直角坐标系中，位于第二象限，点坐标是，把向右平移个单位长度得到，则点坐标为_______ 16. 关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为____． 17. 如图，点O在ABC内且到三边的距离相等．若∠A＝58°，则∠BOC＝__度． 18. 如图，直线与相交于点P，则关于x不等式的解集为_____________. 三、作图题（本大题4分） 19. 有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法） 四、解答题（一） （本大题共3小题，共21分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 20. 解不等式与不等式组并把解集表示在数轴上 （1） （2） 21. 分解因式 （1） （2） 22. 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题： （1）作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）将△A1B1C1绕原点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 五、解答题（二）（本大题共3小题，共21分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 23. 如图，等边三角形，分别在边上取点D、E，且，连接相交于P，于H，． （1）求证：； （2）求的长． 24. 某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元． （1）求这两种品牌计算器的单价； （2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售．设购买个ｘ个A品牌的计算器需要ｙ1元，购买ｘ个B品牌的计算器需要ｙ2元，分别求出ｙ1、ｙ2关于ｘ的函数关系式； （3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由． 25. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点位于第二象限，点位于第三象限，且a为整数． （1）求点A和点B的坐标． （2）若点为x轴上一点，且是以为底的等腰三角形，求m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 酒泉市第二中学2022－2023学年第二学期期中考试 八年级数学试卷 （满分100分，时间100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.