四川省达州市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年达州市（7＋3）七年级下期4月（期中）教学质量调研联考 数学试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（单项选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共6页． 考试时间120分钟，满分150分． 注意事项： 1．答题前，考生需用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号正确填写在答题卡对应位置．待监考老师粘贴条形码后，再认真核对条形码上的信息与自己的准考证上的信息是否一致． 2．选择题必须使用2B铅笔在答题卡相应位置规范填涂．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡对应的框内，超出答题区答案无效；在草稿纸、试题卷上作答无效． 3．保持答题卡整洁，不要折叠、弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀． 4．考试结束后，将试卷及答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、选择题（本题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 某种感冒病毒的直径是0.00000012米，数0.00000012用科学记数法表示为（　　） A. 1.2×10﹣6 B. 1.2×10﹣7 C. 1.2×10﹣8 D. 12×10﹣8 4. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 下列乘法公式运用正确的是（　　） A. (a＋b)(b－a)＝a2－b2 B. (m＋1)(m－1)＝m2－1 C. (2x－1)2＝2x2＋4x－1 D. (a＋1)2＝a2＋1 6. 下列说法正确的是（　　） ①等角的余角相等；②若∠AOC＝∠AOB，则射线OC为∠AOB平分线；③若∠α与∠β互余，则∠α的补角比∠β大90°． A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 7. 下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答符号代表的内容（ ） 如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB 作法：（1）以●为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q； （2）作射线EG，并以点E为圆心◎长为半径画弧交EG于点D； （3）以点D圆心⊙长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F； （4）作，∠DEF即为所求作角． A. ●表示点E B. ◎表示PQ C. ⊙表示OQ D. 表示射线EF 8. 若，则等于（ ） A 2023 B. 2022 C. 2021 D. 2020 9. 如图，下列条件中，不能判断AB∥CD的是 （　 ） A. ∠3＝∠2 B. ∠1＝∠4 C. ∠B＝∠5 D. ∠D＋∠BAD＝180° 10. 如图，已知，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题（本题5个小题，每小题4分，共20分） 11 计算：________． 12. 若是一个完全平方式，则整数k＝_____． 13. 已知x2﹣y2＝21，x﹣y＝3，则x+y＝___． 14. 如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=40°，则当∠2= 度时，a∥b． 15. 已知，B是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了；结果得，则_____． 三、解答题（共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 解下列各题： （1）； （2） 17. 计算 （1）． （2）． 18. 化简求值：，其中，． 19. 已知直线l和直线l外一点P，求作：过P作直线（尺规作图）． 20. 已知：，． （1）计算：； （2）若的值与字母b的取值无关，求a的值． 21. 已知，． （1）当时，求值； （2）求的值． 22. 探究： 如图①，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、CB上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝65°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空(理由或数学式)： 解：∵DE∥BC(　 　) ∴∠DEF＝　 　(　 　) ∵EF∥AB ∴　 　＝∠ABC(　 　) ∴∠DEF＝∠ABC(　 　) ∵∠ABC＝65° ∴∠DEF＝　 　 应用： 如图②，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC的延长线上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝β，则∠DEF的大小为　 　(用含β的代数式表示)． 23. 如图，在中，，是的平分线，，求的度数． 24. 我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次