2023年宁夏回族自治区 银川景博中学九年级数学一模试卷

银川景博学校2022-2023学年度第二学期九年级模拟一试卷 科目：数学 2023年4月 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1.如图所示，该几何体的俯视图是(　 ) 　 2.下列运算正确的是（ ） (第3题图) A. B. C. D．（a+b）2＝a2+b2 3.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（ 　） A．70° B．75° C．80° D．85° 4.下列说法正确的是（      ） A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式. B．数据3，5，4，1，2的中位数是4. C．“人中至少有人的生日是同一天”是随机事件. D．甲、乙两组队员身高数据的方差分别为，，那么乙组队员的身高比较整齐. 5.过直线外一点作直线的垂线下列尺规作图错误的是(     ) A. B. C. D. 6.已知m，n是方程的两根，则的值为（     ） A．0 B．2 C．4 D．6 7. 对于的性质，下列叙述正确的是(   ) A.顶点坐标为(－1,2) B.对称轴为直线 C. 当时，有最大值 D. 当时，随增大而减小 8.如图．将扇形翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与交于点C，连接．若OA=4，则图中阴影部分的面积是(     ) A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9.分解因式： ＝ ． (第8题图） 10.据国家航天局消息，航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球320000000千米．其中320000000用科学记数法表示为 . 11.为学习宣传落实党的二十大精神，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为______． 12.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为 . 13.我们都听说过“小孔成像”，下图是爱动手操作的小迪做的小实验。小迪测量蜡烛到带孔的挡板的距离是，屏幕到挡板的距离是，屏幕上火焰的高是，则火焰的实际高度为 . (第13题图) (第14题图) (第15题图) (第16题图) 14.如图，在6×6正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格交点上，⊙O是△ABC的外接圆，则cos∠BAC的值是______． 15.如图，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数的图像上，菱形OABC的面积为4，则k的值为 . 16.如图，边长为的正六边形螺帽，中心为点，垂直平分边，垂足为，，用扳手拧动螺帽旋转，则点在该过程中所经过的路径长为________． 三．解答题（共10小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为、、 (1)画出向下平移个单位长度得到的； (2)画出绕着点A1按顺时针方向旋转得到图形，写出的坐标______； (3)以点为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比为: 18.(6分)解不等式组. 19.(6分)先化简，然后从-2＜x≤ 2中选一个合适的整数作为x的值代入求值． 20.(6分)随着“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注，体育用品需求增加，某商店决定购进A、B两种羽毛球拍进行销售，已知每副A种球拍的进价比每副B种球拍贵20元，用2800元购进A种球拍的数量与用2000元购进B种球拍的数量相同． (1)求A、B两种羽毛球拍每副的进价； (2)若该商店决定购进这两种羽毛球拍共100副，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100副羽毛球拍的资金不超过5900元，那么该商店最多可购进A种羽毛球拍多