精品解析：2023年广东省揭阳市普宁市中考一模数学试题

2023年普宁市中考模拟考试 数学试题 说明：1．全卷共6页，考试用时90分钟，满分为120分 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔在每张答题卡的“考场号”栏、“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息，点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答策；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效 5．考生务必保持答题卡的整洁． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．）在每小题列出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确答案写在答题卡的相应位置 1. 式子意义是（　　） A. 2的平方 B. 的平方 C. 2的平方的相反数 D. 的平方的相反数 2. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，已知直线，，，那么的度数是（ ） A. 55° B. 65° C. 75° D. 115° 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，正方形中，，点E在边上，，则值为（　　） A. B. C. D. 6. 化简的结果是（　　） A. B. C. D. 7. 观察图形并判断照此规律从左到右第四个图形是(　　) A. B. C. D. 8. 下列问题中，变量y与x之间函数关系可以用如图所示的图象表示的是（　　） A. 圆的面积y与圆的半径x B. 汽车匀速行驶时，行驶的距离y与行驶的时间x C. 小明打篮球投篮时，篮球离地面的高度y与篮球离开手的时间x D. 三角形面积一定时，它的底边长y与底边上的高x 9. 如图，∠MON=60°，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OM于点A，交ON于点B；分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相交于点P，画射线OP；连接AB，AP，BP，过点P作PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F．则以下结论错误的是（ ） A. △AOB是等边三角形 B. PE=PF C. △PAE≌△PBF D. 四边形OAPB是菱形 10. 在平面直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，已知点，，连接，则下列说法错误的是（ ） A. 点C可能在反比例函数的图象上 B. 直线与反比例函数的图象必有一个交点 C. n的值不可能为2 D. 在反比例函数图象的一个分支上，可能存在y随x的增大而减小 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案写在答题卡的相应位置． 11. “嫦娥三号”在月球着陆地点为虹湾，这是月球上最美丽的地标之一，它其实是一个直径达260000米的巨型陨石坑壁．虹湾的直径用科学记数法表示为_____________米． 12. 方程的根是_____． 13. 如图，是的中位线，，则______________． 14. 若，则代数式值为__． 15. 如图，在等边三角形中，，为上一点（与点、不重合），连接，以、为邻边作平行四边形，则的最小值是___________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）请将正确答案写在答题卡的相应位置 16 计算：； 17. 已知关于x、y的方程组．根据要求，解答下列问题： （1）当时，解这个方程组； （2）若此方程组的解也是方程的一个解，则___________． 18. 如图，四边形中，点、是对角线上的两点，且． （1）若四边形是平行四边形，求证：四边形是平行四边形． （2）若四边形是矩形，试判断四边形是否为矩形，并说明理由． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）请将正确答案写在答题卡的相应位置 19. 某校举行了主题为“推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”的水资源保护知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表． 成绩x/分 频数 频率 15 a 45 b 60 （1）表中___________，___________； （2）请补全频数分布直方图； （3）若某班恰有3名女生和1名男生的初赛成绩均为99分，从这4名学生中随机选取2名学生参加复赛，请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率． 20. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点． （1）求该抛物线的解析式； （2