专题02 方程与不等式（39题）-学易金卷：2023年中考数学二模试题分项汇编（上海专用）

专题02 方程与不等式（39题） 一．选择题（共4小题） 1．（2023•浦东新区二模）一元二次方程的根的情况是（　　） A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 2．（2023•静安区二模）某种型号油电混合动力汽车计划从甲地开往乙地，如果纯用电行驶，则电费为25元，如果纯燃油行驶，则燃油费为75元．已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.6元．如果设每行驶1千米纯用电的费用为x元，那么下列方程正确的是（　　） A． B． C． D．． 3．（2023•嘉定区二模）下列关于x的方程一定有实数解的是（　　） A．x2+1＝0 B．x2﹣x+1＝0 C．x2﹣bx+1＝0（b为常数） D．x2﹣bx﹣1＝0（b为常数） 4．（2023•松江区二模）下列方程中，有实数根的是（　　） A．x2+2x+1＝0 B．x2+x+1＝0 C．+1＝0 D． 二．填空题（共22小题） 5．（2023•徐汇区二模）已知关于x的方程x2﹣2x﹣m＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 　 　． 6．（2023•静安区二模）如果关于x的一元二次方程x2﹣3x+c＝0有两个不相等的实数根，那么c的取值范围为 　 　． 7．（2023•金山区二模）已知关于x的方程x2+3x+m＝0有两个相等的实数根，那么m的值等于 　 　． 8．（2023•崇明区二模）不等式组的解集是 　 　． 9．（2023•金山区二模）不等式组的解集是 　 　． 10．（2023•闵行区二模）已知关于x的方程x2+4x+m＝0有两个相等的实数根，那么m的值为 　 　． 11．（2023•嘉定区二模）如果方程，那么x＝　 　． 12．（2023•松江区二模）不等式组的解集是 　 　． 13．（2023•黄浦区二模）已知关于x的方程x2﹣3x+k＝0无实数根，那么k的取值范围是 　 　． 14．（2023•金山区二模）方程的解是　 　． 15．（2023•闵行区二模）方程＝x的根是 　 　． 16．（2023•杨浦区二模）方程的解是　 　． 17．（2023•静安区二模）方程＝x的解是　 　． 18．（2023•浦东新区二模）方程的根是x＝　 　． 19．（2023•崇明区二模）如果关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有实数根，那么m的取值范围是 　 　． 20．（2023•徐汇区二模）方程组的解是 　 　． 21．（2023•宝山区二模）如果关于x的方程x2+2x﹣k＝0有两个相等的实数根，那么k＝　 　． 22．（2023•浦东新区二模）不等式组的解集是 　 　． 23．（2023•虹口区二模）如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0有实数根，那么k的取值范围是　 　． 24．（2023•静安区二模）我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名的算术题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”其意思就是：100个和尚分100个馒头，正好分完，其中，大和尚一人分3个，小和尚三人分1个．那么大和尚有 　 　人． 25．（2023•虹口区二模）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？若设这批椽的数量为x株，则可列分式方程为 　 　． 26．（2023•闵行区二模）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为 　 　． 三．解答题（共13小题） 27．（2023•嘉定区二模）解方程组：． 28．（2023•闵行区二模）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 29．（2023•松江区二模）解方程组：． 30．（2023•浦东新区二模）解方程：﹣＝1 31．（2023•金山区二模）解方程组：． 32．（2023•徐汇区二模）求不等式组的整数解． 33．（2023•宝山区二模）解方程