辽宁省协作校高中2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷

2022一2023学年度下学期期中考试高二试题 数学 命题人：沈阳31中孔庆彬 审题人：丹东二中卢丹 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.函数y=x2os2x的导数为() A.y=2x0062x-x sin2x B.y=2xcos2x-2x sin2x C.y=x0062x-2xsin2x D.y=2xc062x+2x sin2x 2已如数列包满足q=20名其前·项和为7，则不=() B.-5 C.3 3.用数学归纳法证明1+2+3+4+…+(2n-1)+2n=2n2+n(n∈N),当n=k+1k∈N)时，等式左边应 在n=k时的基础上加的项是() A2k+1 B.2k+2 C.(2k+1)+(2k+2)D.1 4.将一个底面半径为1，高为2的圆锥形红件切割成一个圆柱体，能切割出的圆柱最大体积为() A五 B君 c n.等 5.色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得数据列于表中：已知该产品 的色度y和色差x之间满足线性相关关系，且少=0,8x+à，现有一对测量数据为(30,23.6)，则该数据的残 色差x 212325 27 差为() 色度y 151819 20 A.0.96 B.0.8 c.0.8 D.0.96 6.九连环是我国从古至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串，按一定规则移动圆 环的次数决定解开圆环的个数，在某种玩法中，用a,表示解开n(n≤9，n∈V)个圆环所需的最少移动 次数，若数列{an}满足a,=1,且当n≥2时，a。 2a1-1,n为偶数 30+1为奇数，则解开5个圆环所需的最少移动次 数为() A.10 B.16 C.21 D.22 7.已知数列{q,}的前项和Sn满足Sn+Sn=S+m(mmeN)且4=5，则4%=() A.40 B.35 C.12 D.5 高二数学，共 扫码使用 夸克扫描王 8已知函数f()=e”+(a-e小e-ae(其中aeR,e为自然对数底数)在x=1处取得极小值，则a的 取值范围是() A.a<0 B.a>-e C.-esa<o D.a<-e 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有错误答案得0分) 9.设函数f(x)=x-12x+b,则下列结论错误的是() A,函数(x)在(，-1)上单调递增 B.函数f)在(。，-)上单调递减 C.若b=6,则函数(x)的图象在点(2∫-2)处的切线方程为y=10 D.若b=0,则函数f()的图象与直线y=10只有一个公共点 10.数列a}的前项和为S.,则下列说法正确的是() A.已知a=5+2v6,c=5-26,则使得a,b,c成等比数列的充要条件为b=1 B.若}为等差数列，且4ou:<Q4+4a>0,则当Sn<0时，的最大值为2022 C.若a。=-2m+11,则数列}前5项的和最大 D设8是等差数列么的前阀和，若音则经-员 11.关于函数)=2+血，下列说法正确的是() A.函数()的极小值为2 B.函数y=(x)-x有且只有1个零点 C.当a>0时，f(x)+m2-4π+4和-1>0恒成立 D.对任意两个正实数，五，且≠x,若（名）=f(名)，则，+<4 12.意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现了这样的数列：1,1,2,3,5,8，，该数列 的特点时：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前两个数的和.人们把这样的一列数组成的 数列{矿}称为斐波那契数列，并将数列{∫}中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为{g},则 下列结论正确的是() A.8321=1 B.+=foFi2-fioo C.g1+g2+g3+…+gw=2688 D.f+f+乃++fo+f=fm 卡(2)页第1页 扫码使用 ▣ Q夸克扫描王 19.(本小题满分12分) 已知函数f=式+am2-3ax+la∈R). (1)当a=1时，求函数f(x)在[4,4]上的最大值和最小值：(2)试讨论函数f(x)的单调性. 20.(本小题满分12分) 某商店为了更好地规划某种产品的进货量，该商店从某一年的销售数据中，随机抽取了8组数据作为 研究对象，如表(x吨)为该商品的进货量，y(天)为销售天数： x吨 2 5 6 11 y/天 3 3 6 (1)根据上述提供的数据，求出关于x的回归方程，并预测进货量为16（吨）时的销售天数：（结果保 留整数)； (2)在该商品进货量x不超过6吨的范围内任取2个值，求该商品进货量x恰好有1个值不超过3吨的 概率. 参考数据和公式：b= 21.(本小题满分12分) 已如各项均为正