2023年湖北省武汉市硚口区中考数学调考试卷（4月份）

2023年湖北省武汉市硚口区中考数学调考试卷（4月份） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 实数的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 打开电视机，正在转播年月日“天空课堂”第三课的录像这个事件是(    ) A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 确定性事件 3. 下列数学符号图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图是由个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是(    ) A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 7. 某装满水的水池的横截面示意图如图所示，匀速把水全部放出，能大致表示水的深度与放水时间之间关系的图象是(    ) A. B. C. D. 8. 看了田忌赛马故事后，小杨用数学模型来分析：齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马综合指标数如表，每匹马只赛一场，综合指标的两数相比，大数为胜，三场两胜则赢，已知齐王的三匹马出场顺序为，，若田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的概率为(    ) 马匹等级 下等马 中等马 上等马 齐王 田忌 A. B. C. D. 9. 如图，为的直径，是弦，将绕着点顺时针旋转得到，点恰好落在上，交于点，若，，则的长是(    ) A. B. C. D. 10. 我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”如图，第个图有颗弹珠；第个图有颗弹珠；第个图有颗弹珠；第个图有颗弹珠；；用表示第个图的弹珠数，若，则的值是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 某种芯片每个探针单元的面积为，用科学记数法表示为______ ． 12. “除夕夜”用微信发吉祥数额的红包是一种新年祝福的表达方式，小红家个微信红包的数额如下表：则这个红包钱数的中位数是______ 元 红包钱数元 个数 13. 计算：的结果是______． 14. 如图，小红同学用仪器测量一棵大树的高度，在处测得，在处测得，米，仪器高度米，这棵树的高度为______米． 15. 抛物线是常数且，经过点下列四个结论：该抛物线一定经过；；点，，在抛物线上，且，则若，是方程的两个根，其中，则其中正确的结论是______ 填写序号． 16. 如图，和都是等边三角形，点在上，交于点，若，，则的长是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解不等式组请按下列步骤完成解答： Ⅰ解不等式，得______； Ⅱ解不等式，得______； Ⅲ将不等式和的解集在数轴上表示出来； Ⅳ原不等式组的解集为______． 18. 本小题分 如图，在中，，，分别是边，上的点，． 求的大小； 交于点，若平分，求的大小． 19. 本小题分 推行“减负增效”政策后，为了解九年级学生每天自主学习的时长情况，学校随机抽取部分九年级学生进行调查，按四个组别；组小时，组小时，组小时，组小时进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题： 本次调查的学生人数是______人；组小时在扇形统计图中的圆心角的大小是______； 将条形统计图补充完整； 若该校九年级有名学生，请估计其中每天自主学习时间不少于小时的学生人数． 20. 本小题分 如图，以的边为直径作交于点，且的中点，作于点，交的延长线于点． 求证：是的切线； 若，，的长． 21. 本小题分 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点的三个顶点都是格点仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． 在图中，先以格点为位似中心，把线段缩小为原来的，画出对应线段，再画点绕点逆时针旋转的对应点； 在图中，是边上一点，先画点，使，，再在上画点，使． 22. 本小题分 已知型号消毒水每瓶进价是元，型号消毒水每瓶进价是元某经销商用元购进，两种型号的消毒水进行销售销量都是整数，当型号消毒水每瓶定价为元时，可售出瓶，若每涨元，则销量减少瓶；型号消毒水每瓶售价为元，且购进的，两种型号消毒水都卖完． 设型号消毒水每瓶定