吉林省长春市德惠市第三中学2022——2023学年九年级 下学期 数学试题

2023年吉林省长春市德惠三中中考数学模拟试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在实数、、、中，最小的实数是(    ) A. B. C. D. 2. 科学家发现了一种新型病毒，其直径约为，这个数用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 如图是由个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是(    ) A. B. C. D. 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，两栋大楼相距米，从甲楼顶部看乙楼的仰角为若甲楼高米，则乙楼的高度为米．(    ) A. B. C. D. 6. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，用直尺和圆规在边上确定一点，使点到点、点的距离相等，则符合要求的作图痕迹是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，点在反比例函数的图象上，点在轴负半轴上，直线交轴于点，若，的面积为，则的值为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 分解因式：          ． 10. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______ ． 11. 算法统宗是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，其大意为：今有若干人住店，若每间住人，则余下人无房可住：若每间住人，则余下一间无人住，设店中共有间房，可列方程为        ． 12. 如图，在中，，分别为，的中点，平分与交于点若，，则线段的长为______ ． 13. 如图，在中，，，分别以点，，为圆心，的长为半径画弧，与该三角形的边相交，则图中阴影部分的面积为______ 结果保留 14. 已知二次函数为常数，在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数的最小值为，则的值为______ ． 三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 16. 本小题分 有、两个不透明的盒子，盒子里有三张卡片，分别标有数字、、，盒子里有两张卡片，分别标有数字、，这些卡片除数字外其余均相同将卡片摇匀后，从、盒子里各抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求抽到两张卡片上标有的数字之积是偶数的概率． 17. 本小题分 用、两种机器人搬运大米，型机器人比型机器人每小时多搬运袋大米，型机器人搬运袋大米与型机器人搬运袋大米所用时间相等．求、型机器人每小时分别搬运多少袋大米． 18. 本小题分 图、图、图均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为，点、、、、、、、、、、均在格点上在图、图中，只用无刻度的直尺，在给定的正方形网格中，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法． 如图， ______ ； 如图，在上找一点，使； 如图，在上找一点，连接、，使∽． 19. 本小题分 如图，在四边形中，，，平分交边 于点，连结． 求证：四边形是菱形． 连结，若，，则的长为______． 20. 本小题分 为庆祝中国共产党建党周年，某校开展了以“学习百年党史，汇聚团结伟力”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成，，，，五个等级，并绘制了如下不完整的统计图请结合统计图，解答下列问题： 等级 成绩 本次调查一共随机抽取了______ 名学生的成绩，频数分布直方图中 ______ ； 补全学生成绩频数分布直方图； 所抽取学生成绩的中位数落在______ 等级； 若成绩在分及以上为优秀，全校共有名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？ 21. 本小题分 甲、乙两地相距千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开往乙地，如图，线段表示货车离甲地距离千米与货车出发时间小时之间的函数关系；折线表示轿车离甲地距离千米与货车出发时间小时之间的函数关系，请根据图象解答下列问题： 货车的速度为______ 千米时； 求线段对应的函数关系式； 在轿车行驶过程中，若两车的距离不超过千米，直接写出的取值范围． 22. 本小题分 已知，是等边三角形． 性质探究如图，点在内，将绕着点顺时针旋转，使点旋转到点处，得到，连接求证：是等边三角形． 理解运用如图，点在内，若，，，求的长度． 类比拓展如图，