精品解析：贵州省六盘水市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

六盘水市第八中学高二2022年秋季学期第一次月考 数学试卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中只有1项符合） 1. 已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（ ） A. {−2，3} B. {−2，2，3} C. {−2，−1，0，3} D. {−2，−1，0，2，3} 2. 复数等于 A. 8 B. －8 C. 8i D. －8i 3. 在中，已知，则角为（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 若，，，则 A. B. C. D. 5. 在平行六面体中，若，则（ ） A B. C. D. 6. 设有直线m、n和平面、.下列四个命题中，正确的是 A. 若m∥,n∥,则m∥n B. 若m,n,m∥,n∥,则∥ C. 若，m,则m D. 若，m，m则m∥ 7. 某校共有学生2000名，各年级男、女生人数表１，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19. 现用分层抽样的方法在全校抽取６４名学生，则应在初三年级抽取的学生人数为 初一年级 初二年级 初三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z A. 24 B. 18 C. 16 D. 12 8. 定义域为的奇函数的图象关于直线对称，当时，，则（ ） A. -2 B. 0 C. 2 D. 4 二、多选题（共4小题，每个小题有多个选项，漏选的2分，多选不得分，每小题5分，共20分） 9. 下列函数中，既为奇函数又在定义域内单调递增的是（ ） A. B. C. D. 10. 分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚正面朝上”，事件“第二枚正面朝上”，下列结论中正确的是（ ） A. 该试验样本空间共有个样本点 B. C. 与为互斥事件 D. 与为相互独立事件 11. 函数（其中）的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 是函数的周期 B. C. 为了得到的图象，只需将的图象向左平移个单位长度 D. 为了得到的图象，只需将的图象向左平移个单位长度 12. 如图，已知正方体的棱长为2，，，分别为，，的中点，以下说法正确的是（ ） A. 三棱锥的体积为2 B. 平面 C. 异面直线EF与AG所成的角的余弦值为 D. 过点，，作正方体的截面，所得截面的面积是 三、填空题（共4题，每题5分，共20分） 13. 已知向量，，，若与垂直，则_________. 14 已知函数​，则​____________. 15. 如图，已知球O的面上四点，DA⊥平面ABC．AB⊥BC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于________． 16. 如图，直三棱柱中，，点分别是棱的中点，一只蚂蚁从点出发，绕过三棱柱的一条棱爬到点处，则这只蚂蚁爬行的最短路程是__________． 四、解答题 17. 如图，在棱长为2的正方体中，为线段的中点，为线段的中点． （1）求直线与平面所成角的余弦值． （2）求直线到平面的距离． 18. 在中，内角的对边分别为，且. （1）求角的大小； （2）①，②，③以上三个条件任选两个，求边，角. 19. 近年来，我国居民体重“超标”成规模增长趋势，其对人群的心血管安全构成威胁，国际上常用身体质量指数衡量人体胖瘦程度是否健康，中国成人的数值标准是：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．下面是社区医院为了解居民体重现状，随机抽取了100个居民体检数据，将其值分成以下五组：，，，，，得到相应的频率分布直方图． （1）根据频率分布直方图，求的值，并估计该社区居民身体质量指数的样本数据中位数； （2）现从样本中利用分层抽样的方法从，的两组中抽取6个人，再从这6个人中随机抽取两人，求抽取到两人的值不在同一组的概率． 20 已知函数． （1）求函数的最大值； （2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调递减区间． 21. 如图，在四面体中，平面，，，．M是的中点，P是的中点，点Q在线段上，且． （1）证明：平面； （2）若二面角的大小为，求的大小． 22. 已知函数，的对称轴为且． （1）求、的值； （2）当时，求的取值范围； （3）若不等式成立，求实数取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 六盘水市第八中学高二2022年秋季学期第一次月考 数学试卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中只有1项符合） 1. 已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（ ） A. {−2，3} B. {−2