山东省济南市历城区2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷

2022-2023学年山东省济南市历城区七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，直线、被直线所截，则与是(    ) A. 对顶角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 同位角 2. 石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，被认为是本世纪发现的最具颠覆性的新材料之一，其理论厚度仅有，请将数字用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 寒冷的冬天里我们在利用空调制热调控室内温度的过程中，空调的每小时用电量随开机设置温度的高低而变化，这个问题中自变量是(    ) A. 每小时用电量 B. 室内温度 C. 设置温度 D. 用电时间 4. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 自来水公司为某小区改造供水系统，如图沿路线铺设管道，与主管道衔接，路线最短，工程造价最低，根据是(    ) A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6. 如图，已知，，如果只添加一个条件不加辅助线使≌，则添加的条件不能为(    ) A. B. C. D. 7. 如图所示，、、是的三条高，，，，则(    ) A. B. C. D. 8. 是一个完全平方式，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 或 9. 如图，在中，，，点为边上一点，过点作交延长线于点，交延长线于点，若满足，那么的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程米与甲出发的时间秒的函数图象，则乙在途中等候甲用了秒．(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 角的余角是______ 12. 如图，点是长方形纸片的边上一点，沿折叠纸片交于点，，则的度数是______ ． 13. 在中，，，若第三边的长是偶数，则的周长是______ ． 14. 已知，则的值为          ． 15. 如图，的面积为第一次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到第二次操作：分别延长，，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到，按此规律，最少经过______ 次操作，得到的三角形面积超过． 16. 如图，，、、分别平分、、以下结论：；；；其中正确的结论有______ 写出正确结论序号． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； ； ； ． 18. 本小题分 先化简再求值：，其中． 19. 本小题分 填空并完成以下证明： 如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明理由． 解：与的大小关系是______． 证明：已知 ______ ______ ______ ______ ______ ____________ ______ 20. 本小题分 如图，为上一点点，分别在两侧，，． 证明：≌； 若，求的度数． 21. 本小题分 看电影逐渐成为人们喜欢的一种休闲娱乐方式，某影院观众席的座位为扇形，且按下列方式设置： 排数 座位数 按照表格所示的规律，当排数为时，此时座位数为______ ； 写出座位数与排数之间的关系式：______ ； 按照上表所示的规律，某一排可能有个座位吗？说说你的理由． 22. 本小题分 如图，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由地到地，行驶过程中的时间与路程图象如图所示，请根据图象回答下列问题： ______ 先出发，提前______ 小时； 运动过程中甲的速度为：______ 千米小时，乙的速度为：______ 千米小时； 请直接写出在甲的行进过程中，当甲、乙两人相距千米时，自变量的值是多少？ 23. 本小题分 感知与探究：如图，直线，过点作请直接写出，，之间的数量关系：______ ； 应用与拓展：如图，直线若，，，借助第问中的结论，求的度数； 方法与实践：如图，直线若，，则 ______ 度 24. 本小题分 我们将进行变形，如：，请同学们根据以上变形解决下列问题： 已知，，则 ______ ； 若满足，求的值； 如图，在