江苏省常州市第二十四中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年江苏省常州二十四中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题2分，共16分） 1．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　） A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．x2﹣4x+3＝x（x﹣4）+3 D．a2+1＝a（a+） 2．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　） A．5x﹣y＝3z B．x2﹣y＝3 C． D．3y+x＝1 3．周末李强和朋友到森林公园游玩，为测量园内湖岸A，B两点之间的距离，如图，李强在湖的一侧选取了一点O，测得OA＝20m，OB＝8m，则A，B间的距离可能是（　　） A．10m B．22m C．30m D．32m 4．如图，AB∥CD，EMNF是直线AB、CD间的一条折线．若∠1＝40°，∠2＝60°，∠3＝70°，则∠4的度数为（　　） A．55° B．50° C．40° D．30° 5．如图，△ABC向右平移2cm得到△DEF，如果四边形ABFD的周长是20cm，那么△ABC的周长是（　　） A．14cm B．16cm C．18cm D．20cm 6．如果在计算（x+m）（x﹣6）所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为（　　） A．m＝0 B．m＝6 C．m＝﹣6 D．m＝1 7．如图，点D，E分别是△ABC边BC，AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD，BE交于点F，若△ABC的面积为18，则△BDF与△AEF的面积之差S△BDF﹣S△AEF等于（　　） A．3 B． C． D．6 8．如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 二、填空题（每题2分，共20分） 9．习总书记提出“绿水青山，就是金山银山”，人人都有爱护环境的义务．某监测点在某时刻检测到空气中PM2.5的含量为0.000058克/立方米，将0.000058用科学记数法表示为 　 　． 10．计算：（﹣0.125）2023×82022＝　 　． 11．已知x+y＝3，xy＝﹣4，则x2y+xy2的值是 　 　． 12．若关于x的多项式4x2+（m﹣1）x+9是完全平方式，则m的值为 　 　． 13．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a、b、c的大小关系是　 　． 14．已知（x﹣y）2＝7，（x+y）2＝25，则xy的值为 　 　． 15．若关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是 　 　． 16．如图所示，△ABC中，∠A＝∠ACB，CD是∠ACB的平分线，∠ADC＝120°，则∠ABC的度数为　 　． 17．如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2020BC和∠A2020CD的平分线交于点A2021，得∠A2021，∠A2021BC和∠A2021CD的平分线交于点A2022，得∠A2022，则∠A2022＝　 　度． 18．如图a，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b，若∠DEF＝72°，则∠GMN＝　 　°． 三、计算、因式分解和解方程组（每小题16分，共32分） 19．（16分）计算： （1）（π﹣3）0+|﹣|+（）3﹣（）﹣2； （2）（﹣3a3）2•2a3﹣8a12÷2a3； （3）3a（a+b）+（a﹣2b）（2a﹣3b）； （4）（3+2x﹣y）（3﹣2x+y）． 20．因式分解： （1）5mx2﹣20my2； （2）（x2+y2）2﹣4x2y2． 21．解下列方程组 （1）； （2）． 四、解答题（第22、23题各7分，24题8分，25题10分） 22．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．​ （1）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，补全△A′B′C′； （2）请在AB边上找一点D，使得线段CD平分△ABC的面积，在图中作出线段CD； （3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是 　 　； （4）平移过程中，边AB扫过的面积为 　 　； （5）能使S△ABC＝S△QBC的格点Q（A点除外），共有 　 　个． 23．如图，已知：∠AGF＝∠ABC，∠GFB+∠EDB＝180°． （1）试判断BF与DE的位