精品解析：河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

2022~2023学年第二学期期中考试 高二数学 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知函数在处的导数为3，则（ ） A. 3 B. 1 C. 2 D. 2. 从A地到B地，可乘汽车、火车、轮船三种交通工具，如果一天内汽车发3次，火车发4次，轮船发2次，那么一天内乘坐这三种交通工具的不同走法数为（ ） A. 1＋1＋1＝3 B. 3＋4＋2＝9 C. 3×4×2＝24 D. 以上都不对 3. 已知函数，则的极小值为（ ） A. 2 B. C. D. 4. 目前，国际上常用身体质量指数来衡量成人人体胖瘦程度以及是否健康．某公司对员工的值调查结果显示，男员工中，肥胖者的占比为；女员工中，肥胖者的占比为．已知该公司男、女员工的人数比例为，为了解员工肥胖原因，现从该公司中任选一名肥胖的员工，则该员工为男性的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 某人用字母各1个和2个字母e拼写英语单词“theer”，那么他写错这个英语单词的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在R上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 甲､乙两人进行羽毛球比赛，现采用三局两胜的比赛制度，规定每局比赛都没有平局（必须分出胜负），且每一局甲赢的概率都是，随机变量表示最终的比赛局数，若的数学期望为，则（ ） A B. C. D. 或 8 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若直线l为曲线与曲线的公切线，则直线l的斜率为（ ） A. 0 B. 2 C. D. 10. 设，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 展开式中二项式系数最大的项是第5项 D. 11. 已知函数，下列说法正确的是（ ） A. 当时，；当时， B. 函数的减区间为，增区间为 C. 函数的值域 D. 恒成立 12. “新高考”后，普通高考考试科目构成实“3＋2＋1”模式．“2”就是考生在思想政治、地理、化学、生物这4门科目中选择2门作为再选科目．甲、乙两名同学各自从这4门科目中任意挑选两门科目学习，设A表示事件“甲乙两人所选科目恰有一门相同”，B表示事件“甲乙两人所选科目完全不同”，C表示事件“甲乙两人所选科目完全相同”，D表示事件“甲乙两人均选择生物”，则（ ） A. A与B为对立事件 B. B与D为互斥事件 C C与D相互独立 D. A与D相互独立 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知某随机变量的概率分布列如表，其中，，则随机变量的数学期望____． 1 2 3 14. 设某批产品中，甲、乙、丙三个车间生产的产品分别占45%、35%、20%，甲、乙车间生产的产品的次品率分别为2%和3%.现从中任取一件，若取到的是次品的概率为2.95%，则推测丙车间的次品率为______. 15. 如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供4种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻颜色不同，则不同的涂色方法种数为____________． 16. 已知函数，其中是自然对数的底数，经研究：“在平面直角坐标系中，轴是函数的图象的渐近线”．若方程有六个互不相等的实数解，则的取值范围为__________． 四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤． 17. 已知． （1）若其展开式中第5项和第6项的二项式系数相等，求； （2）若展开式中存在常数项，求的最小值． 18. 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.（结果需用分数作答）. （1）求甲射击3次，至少有1次未击中目标的概率； （2）求两人各射击2次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标1次的概率. 19. 已知函数在区间上的最小值为-2，最大值为1. （1）求实数，的值； （2）若函数有且仅有三个零点，求实数的取值范围. 20. 某学习小组有3个男生和4个女生共7人. （1）将此7人排成一排，男女彼此相间的排法有多少种？ （2）将此7人排成一排，男生甲不站最左边，男生乙不站最右边的排法有多少种？ （3）从中选出2名男生和2名女生分别承担4种不同的任务，有多少种选派方法？ 21. 我国脱贫攻坚经过8年奋斗，取得了重大胜利.为巩固脱贫攻坚成果，某项目组