精品解析：2023年广西壮族自治区桂林市中考二模数学试题

桂林市2023年中考第二次适应性训练试卷 数学 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 如图，数轴上点表示的实数是（ ） A. 2 B. 1.5 C. D. 2. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列四个剪纸图形中，属于中心对称图形的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（　　） A. 方差 B. 中位数 C. 众数 D. 平均数 4. 二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 5. 我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 6. 对估算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在数轴上表示不等式x－3≥0的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中，正确的是（ ） A. 调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查 B. “太阳东升西落”是不可能事件 C. 为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图 D. 任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次 9. 一元二次方程的根的情况为（ ） A 无实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不等的实数根 10. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点的坐标为，，，当顶点A落在轴上时，反比例函数的图象恰好经过顶点，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，把一张矩形纸片按如下方法进行两次折叠：第一次将边折叠到边上得到，折痕为，连接，，第二次将沿着折叠，恰好落在边上．则该矩形纸片的长宽比的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上） 13. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 14. 若与是同类项，则的值为______． 15. 小明参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是分、分、分．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为______分． 16. 在平面直角坐标系中，将点沿轴方向向右平移1个单位，得到点的坐标为______． 17. 如图，在中，，，，半径为1的在内移动，当与的两边都相切时，圆心到点的距离为______． 18. 如图，在中，，从左到右依次摆放三个正方形：，，，已知顶点，，在边上，顶点，，在边上，，，则的长为______． 三、解答题（本大题共8题，共72分，请将解答过程写在答题卡上） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解七年级学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读了几部”的问题在七年级学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： （1）请将条形统计图补充完整； （2）求扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角度数； （3）没有读过四大古典名著两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一部来阅读，请用列表法或树状图法求他们恰好选中同一名著的概率． 22. 某学校要在甲、乙两家印刷厂中选择一家印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收元印刷费，另收元制版费；乙印刷厂提出：每本收元印刷费，不收制版费． （1）分别写出在甲、乙两厂印制《学生手册》的费用（元），（元）与印制数量（本）之间的关系式； （2）问该学校如何选择印刷厂印制《学生手册》比较合算？请通过计算说明理由． 23. 某水库大坝的横截面是如图所示的四边形，坝顶与坝底平行，已知坝高24米，背水坡的坡度，为提高大坝防洪能力，现需要在大坝的背水坡填筑土石方加固，加固后坝顶加宽6米（即米），背水坡的坡度变为． （1）求坝底加宽宽度是多少？ （2）据相关部门估计，该工程需填筑土石方立方米，某施工队承包了这项工程，施工12天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，求施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？ 24. 如图，点在以为直径的上，平分交于点，连接． （1）求证：