山东省威海市威海经济技术开发区新都学区2022-2023学年八年级下学期5月期中数学试题

八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题 3 分，共 36 分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．用配方法解方程 x2+2x﹣1＝0 时，原方程变形为（ ） A．（x+1）2＝0 B．（x+1）2＝1 C．（x+1）2＝2 D．（x+1）2＝3 4．如图，AD∥BE∥CF，若 AB＝2，AC＝5，EF＝4，则 DE 的长度是（ ） A．6 B． C． D． 5．若关于 x 的一元二次方程 x2﹣mx+2＝0 有一个根是 1，则 m 的值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．﹣3 6．6．实数 a，b 在数轴上的位置如图，则化简的结果是（ ） A．b B．b﹣2a C．2a﹣b D．2a+b 7．方程 （x﹣5）（x﹣6）＝x﹣5 的解是（ ） A．x＝5 B．x＝5 或 x＝6 C．x＝7 D．x＝5 或 x＝7 ( 八下数学第 1 页（共 6 页） ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 8．如图，四边形 ABCD 和四边形 EFGH 相似，且顶点都在方格纸的格点上，它们的相似 比是（ ） A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1 9．关于 x 的一元二次方程 x2﹣2x﹣1＝0 的根的情况为（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的异号实数根 C．有两个不相等的同号实数根 D．没有实数根 10．我们把宽与长的比等于的矩形称为黄金矩形，如图，在黄金矩形 ABCD（AB＜ BC）的边 BC 上取一点 E，使得 CE＝AB，连接 AE，则的值为（ ） A． B． C． D． 11．如图，在矩形 AOBC 中，点 A 的坐标是（﹣2，1），点 B 的横坐标为，则矩形 AOBC 的面积为（ ） A． B．5 C． D．3 12．如图 1，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，点 P 以每秒 1cm 的速度从点 A 出发，沿折线 AC﹣CB 运动，到点 B 停止，过点 P 作 PD⊥AB，垂足为 D，PD 的长 y（cm）与点 P 的运动时间 x（秒）的函数图象如图 2 所示，当点 P 运动 5 秒时，PD 的长是（ ） A．1.5cm B．1.2cm C．1.8cm D．2cm 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 13．已知点（5﹣k2，2k+3）在第四象限内，且在其角平分线上，则 k＝ ． 14．若 a 是方程 x2﹣3x+1＝0 的根，则 a2﹣3a+＝ ． 15．某种药品原来售价 200 元，连续两次降价后售价为 162 元．若平均每次下降的百分率 相同，则这个百分率是 ． 16．若 m 满足等式+|2019﹣m|＝m，则 m﹣20192 的值为 17．若关于 x 的方程 x2+（k﹣2）x+k2＝0 的两根互为倒数，则 k＝ 18．如图，点 C 在∠AOB 的内部，∠OCA＝∠OCB，∠OCA 与∠AOB 互补．若 AC＝3， BC＝4，则 OC＝ ． 三、解答题（共 7 题，满分 66 分） 19．（8 分）计算： （1）； （2）． 20．（8 分）解方程： （1）（x﹣3）2﹣2x（3﹣x）＝0； （2）若一元二次方程 ax2＝b（ab＞0）的两个根分别是 m+1 与 2m﹣4，求的值． 21．（8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣2（m﹣2）x+m2＝0 有实根． （1）求 m 的取值范围； 2 2 （2）如果方程的两个实数根为 x1，x2，且 x1 +x2 ＝56，求 m 的值． 22．（10 分）如图，用一段 77 米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的矩形羊圈，每个矩 形都有一个 1 米的门，墙的最大可用长度为 30 米． （1）如果羊圈的总面积为 300 平方米，求边 AB 的长； （2）羊圈的总面积能为 500 平方米吗？若能，请求出边 AB 的长；若不能，说明理由． 23．（10 分）某工厂生产的某种产品按质量分为 10 个档次，第 1 档次（最低档次）的产品 一天能生产 95 件，每件利润 6 元．每提高一个档次，每件利润增加 2 元，但一天产量减 少 5 件． （1）若生产第 x 档次的产品一