精品解析：湖南省湘西凤凰县 2022-2023学年九年级下学期初中学情诊断数学试卷（2）

2023年初中学情诊断（2）九年级数学试题卷 一、选择题 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 我国是世界上免费为国民接种新冠疫苗最多的国家，截至2021年6月5日，免费接种数量已超过700000000剂次，将700000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列垃圾分类图标分别表示：“可回收垃圾”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”、“其它垃圾”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 5. 疫情期间，某商店连续5天销售口罩的盒数分别为100，110，120，90，120，则这组数据的中位数和众数是（ ） A. 90，100 B. 100，110 C. 110，120 D. 120，120 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 是某三角形三边的长，则等于（ ） A. B. C. 10 D. 4 8. 如图，点，，在⊙O上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点在矩形的对角线所在的直线上，，则四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 10. 抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中： ①abc＞0； ②b2﹣4ac＞0； ③9a﹣3b+c=0； ④若点（﹣0．5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2； ⑤5a﹣2b+c＜0． 其中正确的个数有（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题 11. 要使二次根式在实数范围内有意义，的取值范围是________． 12. 因式分解：__． 13. 不等式的正整数解为______． 14. 若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_____． 15. 若多项式是一个完全平方式，则的值是______． 16. 如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF，若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为_______________． 17. 如图所示扇形中，已知，则________． 18. 高速公路上有一种标线叫纵向减速标线，外号叫鱼骨线，作用是为了提醒驾驶员在开车时减速慢行．如图，用平行四边形表示一个“鱼骨”，平行于车辆前行方向，，过B作的垂线，垂足为（A点的视觉错觉点），若，则________． 三、解答题 19. 计算：． 20. 先化简，然后从0，1，2，3中选一个合适的值代入求解． 21. 如图，已知点A是一次函数的图象与x轴的交点，将点A向上平移2个单位后所得点B在某反比例函数图象上． （1）求点A坐标； （2）确定该反比例函数表达式． 22. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．连接DE，DF，BE，BF． （1）证明：△ADE≌△CBF． （2）若AB=4，AE=2，求四边形BEDF的周长． 23. 2022年4月16日神舟十三号返回舱成功着陆．某中学为了提高学生对航天的认识，在全校开展了主题为“弘扬航天精神”的知识竞赛活动．为了解学生竞赛情况，学校从中随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下两幅不完整的统计图表．请根据图表信息解答以下问题： （1）本次调查随机抽取______名参赛学生的成绩．在扇形统计图中F组所在扇形的圆心角是______度； （2）补全频数分布直方图； （3）估计全校2800名学生中，知识竞赛成绩达到“优秀（）”的有______名； （4）成绩前四名学生中正好是两名男生和两名女生，若从这四名学生中任意选两人为该校的航天知识宣传员，求恰好选中一名男生和一名女生的概率． 24. 某超市从厂家购进A、B两种型号的水杯，两次购进水杯的情况如表： 进货批次 A型水杯（个） B型水杯（个） 总费用（元） 一 100 200 8000 二 200 300 13000 （1）求A、B两种型号的水杯进价各是多少元？ （2）在销售过程中，A型水杯因为物美价廉而更受消费者喜欢．为了增大B型水杯的销售量，超市决定对B型水杯进行降价销售，当销售价为44元时，每天可以售出20个，每降价1元，每天将多售出5个，请问超市应将B型水杯降价多少元时，每天售出B型水杯的利润达到最大？最大利润是多少？ 25. 如图，点A在以为直径的⊙上，的角平分线与相交于点E，与⊙相交于点D，延长至M，连结，使得，过点A作的平行线与的延长线交于点N． （1）求证：与⊙相切； （2