精品解析：甘肃省平凉市庄浪县2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

2022~2023学年度第二学期期中考试试卷 八年级数学 （考试时间：120分钟满分：150分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各式一定是二次根式的是（   ） A. B. C. D. 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列给出的条件中，能判定四边形为平行四边形的是（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知，那么的值为（ ） A. B. C. D. 1 6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，字母A所代表正方形的面积为（ ） A. 4 B. 16 C. 36 D. 64 8. 如图所示：数轴上点所表示的数为，则的值是（　　） A. B. C. D. 9. △ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC周长为（　　） A 42 B. 32 C. 42或32 D. 37或33 10. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（ ） A. 12 B. 24 C. 12 D. 16 二、填空题（每题4分，共32分） 11. 化简：=____________． 12. 已知是整数，则正整数最小值是______. 13. 在Rt△ABC中，已知两边长为5、12，则第三边的长为______． 14. 如图，在中，与相交于点O，E是边的中点，，则的长是______． 15. 如图由于台风影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵在折断前（不包括树根）长度是_____． 16. 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为____． 17. 若最简二次根式和是同类二次根式，则a的值是_____． 18. 如图，在四边形中，，且，点P，Q分别从A，C两点同时出发，点P以的速度由A向D运动，点Q以的速度由向C运动B，则_____秒后四边形成为一个平行四边形． 三、解答题 19. 计算 （1） （2） 20. 化简：． 21. 已知：，，求代数式 的值． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 若三角形的三边a，b，c满足，判断此三角形的形状，并求此三角形面积． 24. 如图，一架长的梯子斜靠在与地面垂直的墙上，梯子底端离墙． （1）这架梯子的顶端距离地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？ 25. 如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE＝BC，连接DE，CF．求证：四边形CEDF是平行四边形． 26. 如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25°，求∠C、∠B的度数． 27. 如图，四边形四条边上的中点分别为、、、，顺次连接、、、，得到四边形．求证：四边形是平行四边形． 28. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF． （1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023学年度第二学期期中考试试卷 八年级数学 （考试时间：120分钟满分：150分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各式一定是二次根式的是（   ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的定义，逐个分析即可. 【详解】A.,被开方数是负数，不是二次根式； B.，根指数是3，不是二次根式； C.，是二次根式； D.，被开方数有可能是负数，不一定是二次根式. 故选C 【点睛】理解二次根式的定义. 2. 下列计算中，正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的加减运算法则分别计算，再作判断． 【详解】解：A、，不是同类二次根式，不能合并，故错误，不合题意； B、，不是同类二次根式，不能合并，故错误，不合题意； C、，不是同类二次根式，不能合并，故错误，不合题意； D、，故正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变． 3. 下列