精品解析：2023年陕西省西安市第五十五中学中考三模数学试题

2023年陕西省西安五十五中中考数学三模试卷 一．选择题（共7小题） 1. 64的平方根是（ ） A 8 B. ±8 C. 4 D. ±4 2. 下列四个图标中，属于轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，已知，，，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 4. 若点关于轴的对称点在一次函数的图象上，则的值（　　） A. B. 2 C. D. 6 5. 如图，为矩形的对角线，点E、F分别在边上，将边沿折叠，点B恰好落在上的点M处，将边沿折叠、点D恰好落在上的点N处，若四边形是菱形，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，AB、CD分别是⊙O的直径，连接BC、BD，如果弦，且∠CDE＝62°，则下列结论错误的是（ ） A. CB⊥BD B. ∠CBA＝31° C. D. BD＝DE 7. 在平面直角坐标系中，将抛物线：关于轴对称后得到抛物线，对于抛物线，当时，随的增大而减小，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题） 8. 若代数式有意义，则实数取值范围为___________． 9. 如图，正八边形ABCDEFGH内接于☉O，点P是上的任意一点，则∠CPE的度数为____． 10. 一扇形的圆心角是，弧长是，则此扇形的面积是___________． 11. 已知点与点关于轴对称，若反比例函数的图像经过点，则___________． 12. 如图，在矩形中，，，点是边上的一动点，将沿着折叠得到，连接，点为上的点，且，则的最小值为____________________． 三．解答题（共13小题） 13. 计算：． 14. 解方程：1． 15. 计算． 16. 如图，在中，，，，请用尺规作图的方法在上找一点，使与的面积之比为．（保留痕迹，不写作法） 17. 已知：如图，是上一点，，，．求证：． 18. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）将向上平移3个单位后，再向右平移2个单位得到，再作关于轴对称的，请画出并直接写出点的坐标． （2）则的周长为___________． 19. 小红和小丁玩纸牌游戏，如图是同一副扑克中4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌面上． （1）小红从4张牌中抽取一张，这张牌的数字为4的倍数的概率是___________； （2）小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也抽出一张，把两人抽取的牌面上的数字相加，若和为偶数，则小红获胜；若和为奇数，则小丁获胜．请用画树状图或列表法的方法求出小红获胜的概率． 20. 如图，为了测量平静的河面的宽度，即的长，在离河岸点米远的点，立一根长为米的标杆，在河对岸的岸边有一根长为米的电线杆，电线杆的顶端在河里的倒影为点，即，两岸均高出水平面米，即米，经测量此时、、三点在同一直线上，并且点、、、共线，点、、共线，若、、均垂直于河面，求河宽是多少米？ 21. 过去的一年是不平凡的一年，一场突如其来的疫情席卷全国，全国人民万众一心，抗战疫情．学校为了了解初二年级共1200名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下： 【收集数据】 甲班15名学生测试成绩分别为： 78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100 乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：91，92，94，90，93 【整理数据】 班级 75≤x＜80 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100 甲班数据数 1 1 3 4 6 乙班数据数 1 2 3 5 4 分析数据】 班级 平均数 众数 中位数 方差 甲班数据 92 a 93 47.3 乙班数据 90 87 b 50.2 【应用数据】 （1）请你根据以上信息，分别求出a、b的值； （2）若规定测试成绩90分及其以上为优秀，请你估计参加防疫知识测试的1200名学生中成绩为优秀的学生共有多少人； （3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）． 22. 如图，是一个“函数求值机”示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值． 输入x … 0 2 … 输出y … 19 15 11 0 8 … 根据以上信息，解答下列问题： （1）当输入的x值为时，输出的y值为 ； （2）求k2，b的值； （3）当输出的y值为24时，求输入的x值． 23. 如图，AB为⊙