精品解析：河南省三门峡市渑池县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022—2023学年下学期期中学情检测 七年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，考场不允许使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；②的算术平方根是；③的立方根是；④的算术平方根是9；其中，不正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若k＜＜k+1（k是整数），则k=（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 3. 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（　　） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 4. 如图，已知，，为直角，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 若，则a，，从小到大排列为（ ） A. a，， B. a，， C. ，，a D. ，a， 7. 在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ） A. 向右平移了3个单位 B. 向左平移了3个单位 C. 向上平移了3个单位 D. 向下平移了3个单位 8. 点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法正确的是（ ） A. 距O点处 B. 北偏东方向上处 C. 在O点北偏东方向上处 D. 在O点北偏东方向上距O点处 9. 如图，如果，，则下列结论正确的个数为（ ） （1）；（2） ；（3）平分 （4） （5） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 若，，且，则的值是（ ） A. 1或7 B. －1或7 C. 1或－7 D. －1或－7 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是________． 12. 若第二象限内点P（x，y）满足，，则点P的坐标是________． 13. 实数a、b在数轴上位置如图所示，则化简|a+2b|-|a-b|的结果为______． 14. 将一副三角板如图所示摆放，其中，，若，则的度数为_________． 15. 如图，直线被直线所截，分别交于点A和点B，过点B的直线交于点C．若，则_________． 三、解答题（本题9个小题，共75分） 16. 计算 （1） （2） 17. （1）已知点是y轴上的点，求P点的坐标． （2）已知点，且点Q到x轴、y轴的距离相等．求a的值及点Q的坐标． 18. 已知点A（2，2），B（－2，2）， C（2，－3）． （1）在平面直角坐标系中画出点A，B，C，判断A，B两点连线与y轴的位置关系； （2）已知点D（－3，m），若CDx轴，求m的值． 19. 请完成下面的证明： 已知：如图，点P直线上，，． 求证：． 证明：∵，（已知） ∴　 　．（ 　 　） ∴　 　．（ 　 　） 又∵，（已知） 　 　，　 　， ∴．（等式的性质） ∴．（ 　 　） ∴．（ 　 　） 20. 如图，每个小正方形网格边长表示50米，同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校． （1）请你以学校为坐标原点，向东为轴正方向，向北为轴的正方向，在图中建立平面直角坐标系； （2）利用（1）中建立平面直角坐标系，写出同学家的坐标，若同学家的坐标为，请在图上标出同学家的位置． 21. 如图，与相交于F，，． （1）与平行吗？请说明理由； （2）若，，求的度数． 22. 在直角坐标平面内，已点、，将点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点． 写出C点、D点的坐标：C ______ ，D ______ ； 把这些点按顺次连接起来，这个图形的面积是______ ． 23. 如图所示的是一个潜望镜模型示意图，，代表镜子摆放的位置，并且，是进入潜望镜的光线，是离开潜望镜的光线，光线经过镜子反射时，满足，．求证：． 24. 如图1，直线与直线，分别交于C，D两点，点M在直线上，射线平分交直线于点Q，． （1）求证． （2）如图2，射线交直线于点F，交线段于点P，且． ①若，直接写出的度