精品解析：河北省承德市兴隆县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

2022-2023学年第二学期期中质量监测 七年级数学试卷 卷Ⅰ（选择题 共42分） 一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题2分，共42分,在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=（　　） A. 30° B. 60° C. 45° D. 120° 2. 方程的解是，则a等于（ ） A. -8 B. 0 C. 2 D. 8 3. 下列选项中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，相交于点．若，则（ ） A. B. C. D. 5. 解方程，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，直线于点，直线经过点．若，则的度数是（ ） A B. C. D. 7. 下列等式变形正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（　　） A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° 9. 如图，已知，垂足为，已知，点在射线上移动，则线段的长不可能是（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 10. 2022年2月4日，第24届冬奥会在北京举行，如图是第24届冬奥会的吉祥物冰墩墩，下列图案中，是通过该图平移得到的图案是（ ） A. B. C. D. 11. 将一块直角三角板按如图方式放置，其中，，两点分别落在直线、上，，添加下列哪一个条件可使直线（ ） A. B. C. D. 12. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：“五只雀、六只燕，共重斤（等于两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀的重量为两，每只燕的重量为两，则列方程组为（ ） A. B. C. D. 13. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（　　） A. B. C. D. 14. 如图所示，直线，被直线所截，现给出下列四个条件：①；②；③；④．其中能说明条件有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 15. 如图，●，■，▲分别表示三种不同的物体，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么第三架天平的右边应放的物体是（ ） A. ■■ B. ■■■ C. ■■■■ D. ■■■■■ 16. 某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表： 捐款（元） 1 3 4 人 数 6 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚. 若设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,根据题意,可得方程组 A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题，共78分） 二、填空题（本大题共4个小题，每空3分，共12分） 17. 已知方程，用含x的代数式表示y，则 _________． 18. 若，则________． 19. 若关于，的二元一次方程组的解，也是二元一次方程的解，则的值为________． 20. 在《九章算术》中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的．若图中各行从左到右列出的三组算筹分别表示未知数，的系数与相应的常数项，如图1表示方程组是， 则如图2表示的方程组是______． 三、解答题（本大题共7个小题，共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 解方程（组） （1） （2） 22. 看图填空： 如图，点在上，点，，三点共线，，，把说明的过程补充完整． 解：∵（已知），且（________________）， ∴________（________________）， ∴________（________________）． ∴（________________）． 又∵（已知）， ∴________（等量代换）． ∴（________________）． 23. 阅读材料，解答问题： 材料：解方程组，我们可以设，，则原方程组可以变形为，解得，将、转化为，再解这个方程组得．这种解方程的过程，就是把某个式子看作一个整体，用一个字母代替他，这种解方程组得方法叫做换元法． 请用换元法解方程组：． 24. 如图所示，已知，，试判断与的大小关系，并对结论进行说理． 25. 根据图中给出信息，解答下列问题： （1）放入一个小球水面升高________，放入一个大球水面升高________； （2）如果要放入大球、小球共10个，使水面上升到，应放入大球、小球各多少个？ （3）若要使水面刚好与杯口持平，则需要多少个小球和多少个大球？（两种球