提分冲刺预测01一次函数、反比例函数的综合题（2种类型）-【冲刺重点高中】2023年中考数学考前必刷题型突破方案（安徽专版）

提分冲刺预测01一次函数、反比例函数的综合题（2种类型） 【安徽十年真题考点及分值细目表】 一次函数、反比例函数的综合题（2021年19题，2020年13题，2018年13题，2016年20题，2015年21题） 类型1：根据函数值的大小，求自变量的取值范围 类型2：求几何图形面积 命题规律与备考策略 一次函数、反比例函数的综合题是安徽中考命题热点。选择、填空解答题皆可出现。常见两种题型的考察方式：一是根据函数值的大小，求自变量的取值范围，一般先找交点，再分区域，根据函数图象上方的值总比下方的值大，在各区域内找相应的x的取值范围；二是求几何图形面积，要充分利用“数形结合”的思想，使“坐标”与“线段”互相转化，从而解决问题。 【安徽最新模拟练】 类型1：根据函数值的大小，求自变量的取值范围 1．（2023·安徽合肥·合肥市第四十五中学校考模拟预测）已知直线经过第一、二、三象限，且点在该直线上，设，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·安徽蚌埠·校考一模）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点Q是直线yx上的一个动点，以AQ为边，在AQ的右侧作等边△APQ，使得点P落在第一象限，连接OP，则OP+AP的最小值为（　　） A．6 B．4 C．8 D．6 二、解答题 3．（2023·安徽合肥·统考二模）已知一次函数与反比例函数的图象都经过点． (1)求a，b的值 (2)在图中画出一次函数与反比例函数的图象，并根据图象直接写出当一次函数值小于反比例函数值时，x的取值范围． 4．（2023·安徽合肥·统考二模）反比例函数与一次函数的图像交于A、B两点，A坐标为 (1)求出B点坐标； (2)若是反比例函数图像上的点，是一次函数图像上的点，当点M在点N下方时，判断自变量x的取值范围． 5．（2023·安徽安庆·统考一模）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的点和点．过点作x轴的垂线，垂足为点，的面积为3 (1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式； (2)结合图象直接写出的解集； (3)在x轴正半轴上取点，使取得最大值时，求出点的坐标． 6．（2023·安徽亳州·统考模拟预测）如图，直线与双曲线在第一象限内交于A、B两点，已知，． (1)求直线和双曲线解析式： (2)根据图象直接写出不等式的解集． 7．（2023·安徽合肥·统考一模）如图，一次函数与反比例函数的图像交于、两点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式． (2)根据图像，请直接写出一次函数值大于反比例函数值时的取值范围． 类型2：求几何图形面积 一、单选题 1．（2023·安徽马鞍山·校考一模）如图，点是反比例函数图象上的一点，过点P作轴于点，若的面积为，则函数的图象为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·安徽安庆·统考一模）如图，点是反比例函数图象第二象限上的两点，射线交轴于点，且恰好为中点，过点作轴的平行线，交射线于点，若的面积为，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．（2023·安徽合肥·合肥寿春中学校考模拟预测）如图，矩形，双曲线分别交、于、两点，已知，，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·安徽滁州·统考一模）如图，P是反比例函数的图象上一点，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交反比例函数的图象于点M，N，则的面积为（    ） A．1 B． C．2 D． 二、填空题 5．（2023·安徽淮北·淮北市第二中学校考二模）如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是和，设点在上，轴于点，交于点，轴于点，交于点，若四边形的面积为5，则_____． 6．（2023·安徽亳州·统考二模）如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作轴，交反比例函数的图象于点B．若的面积为2，则m的值为______． 7．（2023·安徽滁州·校联考二模）如图，A是双曲线（）上的一点，M是线段上的点，，过点M作x轴的垂线，垂足为B，交双曲线于点C，则的面积是_____． 8．（2023·安徽滁州·校联考二模）如图，将反比例函数的图像绕原点O逆时针旋转得到曲线，点A是曲线上的一点，点B在直线上，连接、，若，则的面积为________. 9．（2023·安徽合肥·合肥38中校考二模）如图，矩形中，点A在双曲线上，点B、C在x轴上，延长至点E，使，连接交y轴于点F，连接，已知的面积为6，则______． 10．（2023·安徽蚌埠·校考二模）如图，一次函数与反比例函数的图象交于和两点，已知，则___________． 11．（2023·安徽·校联考一模）在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数交于A、B两点，O为坐标原点，则的面积=_________． 12．（2023·安徽合肥·