辽宁省辽东区域教育科研共同体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

数学试题 第 1页（共 5页） 辽东区域教育科研共同体高一（数学）学科调研试卷 考试时间:120 分钟，满分：150 分 第 I 卷（60分） 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每个小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求） 1．点 P(tan 2 023°，cos 2 023°)位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 已知 3sin 5   ，且 为第二象限角，则 sin cos sin 2cos       的值为（ ） A． 1 11  B． 1 11 C． 7 5  D． 7 5 3. 已知向量 2a ， 1b  ，且 73  ba  ，则向量a与b  的夹角是（ ） A． π 6 B. π 3 C． 2π 3 D． 5π 6 4. 胜利塔位于大连市旅顺口区，是市级文物保护单位.该塔是苏军撤离旅顺之前，为纪念 世界反法西斯战争胜利 10 周年而建.基座为五角形，五面各有二层台阶，上立有五根 六角柱，中心为五角形的塔身，其顶端铸有象征胜利的红色徽标，金碧辉煌，格外耀 眼.某同学为测量胜利塔的高度MN，在胜利塔的正北方向找到一座建筑物 AB，高约 为 22.5m，在地面上点C处（ B，C，N 三点共线）测得建筑物顶部 A，胜利塔顶部M 的仰角分别为 30°和 45°，在 A处测得胜利塔顶部M 的仰角为 15°，那么胜利塔的高度 约为（ ） A．32m B．39m C．45m D．55m （第4题图） 5．要得到 y＝cos 2x－ 3sin 2x的图像，可将函数 y＝－4sin xcos x的图像（ ） A．向左平移 π 12 个单位长度 B．向右平移 π 12 个单位长度 数学试题 第 2页（共 5页） C．向左平移π 6 个单位长度 D．向右平移π 6 个单位长度 6．已知△ABC中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，且 sin cosa c B b C  ， 4b  ， 则 sin sin a c A c    （ ） A．4 B．6 C．4 2 D．6 2 7．已知 2 1sin2a ， 4 1sin2b ， 4 1cosc ，则（ ） A． c b a  B．b c a  C．a b c  D．b a c  8．在△ABC中，AB→·AC→=0，且面积等于 2，若点 P是△ABC所在平面内的一点，且AP→ ＝ A B→ |AB→ | ＋ 4AC→ |AC→ | ，则PB→ ·PC→的最大值等于（ ） A．9 B．15 C．19 D．25 二、选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分） 9．在 ABC 中， 4  C ， 2AB ，则下列说法正确．．的是（ ） A． ABC 的外接圆的面积是π B．若 2 2AC  ,则满足条件的 ABC 有两个 C．若满足条件的 ABC 有且只有 1个，则 2AC  D．若 2AC  ，则满足条件的 ABC 有且只有 1 个 10．已知函数 ( ) 2 ( ) 3 f x sin x   图像的一个对称中心是 ( ,0) 6  ，且 (0,3) ，则以 下结论正确．．的是 （ ） A. ( )f x 的最小正周期为 2 B. ( ) 12 f x  为偶函数 C. ( )f x 在[0, ] 2  上的最小值为 3 D．若 1 22 x x    ，则 1 2( ) ( )f x f x 11．在 ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，且 : : 3 : 4 : 5a b c  ，P为 ABC 内一点，则下列结论正确．．的是（ ） A. cos sinA B B. 若 3a  ，则 ABC 内切圆的半径为 2 数学试题 第 3页（共 5页） C. 若 4b ，则 9BCAB D. 若 02  PCPBPA ，则 12．已知函数 ( ) sin sinf x x x  ，则下列结论中不正确．．．的是（ ） A. ( )f x 是周期函数 B. ( )f x 图像关于�轴对称 C. ( )f x 的零点是�� � ∈ � D. ( )f x 的值域是 0,2 第 II 卷（60 分） 三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分） 13．已知扇形的弧长为 4π 3 ，圆心角为 π 3 ，则该扇形的面积为 . 14．已知 ABC 的三个内角满足 2B A C  ,且 1AB  , 4BC  ,