湖南省益阳市南县2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷

1 2023 年上学期立达中学七年级数学期中考试试题 （ 总分：150 分 时量：120分钟 ） 姓名 班级 一. 选择题 (每小题 4分,共 40分） 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A、     23 3 9a a a    B、    2 2a b a b a b    C、  2 4 5 4 5a a a a     D、 2 32 3 2m m m m m          2. 若      1 2 y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ） A、      52 53 yx yx B、      52 3 xy xy C、      1 52 yx yx D、      13 2 yx yx 3．方程组      134 83 yx yx 的解是 （ ） A.      3 1 y x B.      1 3 y x C.      1 3 y x D.      3 1 y x 4．下列计算中，运算正确的有几个（ ） (1) a5+a5=a10 (2) (ab)3=a3b3 (3) (a+b)( a-b)=a2-b2 (4) (a-b)2= (b-a)2 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 5下列名式： 4422222222 ,)()( , , , yxyxyxyxyx  中 能用平方差公式分解因式的有（ ） A、1 个， B、2个， C、3个， D、4 个 6.对于任何整数，多项式(4m＋5) 2 －9一定能被( ) A．8整除 B．m整除 C．(m－1)整除 D．(2m－1)整除 7.若方程组      16156 653 yx yx 的解也是方程 3 x ＋k y =10 的解，则k的值是（ ） Ａ、ｋ＝６ Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝ 10 1 8.下列计算正确的是（ ） 2 A、(2a) 3 ＝6a 3 B、a 2 ·a＝a2 C、a 3 ＋a 3 ＝a 6 D、(a 3 ) 2 ＝a 6 9． 一个学生有中国邮票和外国邮票共 325 张，中国邮票的张数比外国邮票的 张数的 2倍少 2张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？（ ） A 110，215 B 216，109 C 108，217 D 214，111 10.已知 2a=3，2b=6，2c=12，则 a，b，c 的大小关系是（ ） A 2b＜a+c B a+c＞b C 2b＞a+c D 2b=a+c 二．填空题 （每小题 4 分，共 32 分） 11．已知 92 11   nm yx 是二元一次方程，则 m= 12． 已知二元一次方程 12  yx ，用含 y 的式子表示 x ，则 x 13．当 x＝1 时，ax＋b＋1 的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为 14. 将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4只，则有一鸡无笼可放；若每 个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？设有 x 只鸡， y 个笼子，可列方程组得 。 15. 已知： ,52 an  bn 4 ，则 n610 _______ 16. 若 162  mxx 是完全平方式，则m 的值等于_____。 17.若 6-,4  yxyx ，则  22 - yx ___。 18.已知：有理数 m,n 满足 0|4|) 4 ( 22  nnm ，则 22nm 的值为 。 三．解答题 （共计 78分） 19.计算题 （每题 4 分，共 16分） （1） 解方程组      123 2 yx yx （2）整式的乘法 a(2－a)+(a－1)2 （3）因式分解 3 2 22a a b ab  （4） 因式分解 22 3218 yx  3 20．（8 分）若 x、y 互为相反数，且 4)1()2( 22  yx ，求 x、y 的值。 21 .（8 分）化简与求值：先化简，再求值：8x2－（x+2）（2－x）－2（x－5）2， 其中 x=－3 22.（10分）大正方形的周长比小正方形的周长长 72 厘米，它们的面积相差 720 平方厘米。求这两个正方形的边长。 23、（12分）已知甲、乙两种商品的原价和为 200 元。因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提高 10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了 5%。 （1）求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？ （2）某顾客买了甲乙两种商品各