精品解析：四川省广元市朝天区2022-2023学年九年级下学期第一次联考数学试题

2023春朝天区初中校第一次联考九年级数学试题 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 的平方根是（ ） A. 9 B. 9或 C. 3 D. 3或 2. 如图所示的是由5个相同的小正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（　　　） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（　　　） A B. C. D. 4. 接种疫苗是防控新冠疫情最有效的手段，据国家卫健委统计，光明网公布：截至2022年3月1日，我国各地累计报告接种新冠病毒疫苗约313559.8万剂次．其中数313559.8万用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 1或﹣1 D. 2或0 6. 不等式组的最大整数解为（ ） A. 1 B. −3 C. 0 D. −1 7. 如图，点A，B，C，D四点均在圆O上，∠AOD=68°，AO//DC，则∠B的度数为（　　　） A. 40° B. 60° C. 56° D. 68° 8. 如图，在中，D、E分别是AB和AC的中点，，则（　 　） A. 30 B. 25 C. 22．5 D. 20 9. 如图，是的直径，弦，，，则阴影部分的面积为（ ） A. 2π B. π C. D. 10. 二次函数y=ax2十bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为（2，1），与x轴的一个交点在点（3，0）和点（4，0）之间，有下列结论：①；②；③c-4a=1；④；⑤（m为任意实数）．其中正确的有（　　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：2x2﹣8=_______ 12. 函数自变量x的取值范围是 _____. 13. 如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为_____． 14. 如图，A，B是双曲线上的两点，过点A作轴，交于点D，垂足为C．若的面积为2，D为的中点，则k的值为___________． 15. 如图，在中，，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点C和点D，再分别以点C，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点E，作射线交于点M，若，，则__________________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角钱OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3……以此类推，则正方形OB2020B2021C2021的顶点B2021的坐标是________． 三、解答题（本题满分96分） 17. 计算 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. “中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题． （1）参加比赛的学生人数共有 名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度，图中m的值为 ； （2）补全条形统计图； （3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率． 20. 如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，ABCD，AE＝DF，∠A＝∠D． （1）求证：AB＝CD； （2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数． 21. “绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山，计划在植树节当天种植柏树和杉树．经调查，购买棵柏树和棵杉树共需元；购买棵柏树和棵杉树共需元． （1）求柏树和杉树单价各是多少元； （2）本次绿化荒山，需购买柏树和杉树共棵，且柏树的棵数不少于杉树的倍，要使此次购树费用最少，柏树和杉树各需购买多少棵？最少费用为多少元？ 22. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，点． （1）求反比例函数的表达式； （2）若一次函数图象与轴交于点C，点D为点C关于原点O的对称点，求的面积． 23. 春节期间，开州厚坝“月亮湾”美景刷爆开州人的朋友圈．大家争相去打卡．一盏形如弯月的射灯悬挂在如图的D处．小北在A处测得D的仰角为52°，然