精品解析：安徽省合肥市庐江县联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年安徽省合肥市庐江县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列各式中，属于二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 中，已知，则（　　） A. 40° B. 60° C. 80° D. 100° 3. 化简的结果是（ ） A. 4 B. 2 C. 3 D. 2 4. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以AB为边作正方形ABDE，则正方形ABDE的面积为（　　） A. 5 B. 9 C. 16 D. 25 5. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠DEC的度数是（　　） A. 50° B. 40° C. 30° D. 25° 7. 如表中a，b，c组成的五组“勾股数”反映出一定的规律，那么当时，按此规律b的值为（　　） a 6 8 10 12 14 … b 8 15 24 35 48 … c 10 17 26 37 50 … A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025 8. 如图，中，与交于点O，若，，，则的长是（　　） A B. 20 C. D. 22 9. 如图，在矩形中，，，对角线的垂直平分线分别交、于点，，则的长为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，E，F分别是边，上的动点，连接，，G，H分别为，的中点，连接．若，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若在实数范围内有意义，则的取值范围为_________________. 12. 如图，，，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B坐标为______． 13. 如图，在菱形中，过点A作于点E，交对角线于点F，点G为的中点．若，则_______°． 14. 如图，已知正方形的边长为，点E为对角线上一动点，连接，过 点E作，交射线于点F，以，为邻边作矩形，连接． （1）_____； （2）若，则矩形面积＝_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 看着冉冉升起的五星红旗，你们是否想过旗杆到底有多高呢？某数学兴趣小组为了测量旗杆高度，进行以下操作：如图1，先将升旗的绳子拉到旗杆底端，发现绳子末端刚好接触到地面；如图2，再将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现绳子末端距离地面2m．请根据以上测量情况，计算旗杆的高度． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图①是小聪同学在正方形网格中（每个小正方形的边长为1）画出的格点（的三个顶点都在正方形的顶点处），易知 ， ，． （1）请你参照小聪的方法在图②的正方形网格中画出格点，使得， ， ； （2）判断的形状，说明理由． 18. 如图，，平分，平分．，．求证：四边形矩形． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 定义：若两个二次根式a，b满足，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式． （1）若与是关于4的共轭二次根式，则__________ （2）若与是关于12的共轭二次根式，求的值． 20. 如图1，在正方形中，点E在上，点F在的延长线上，． （1）求证：； （2）连接，若，请利用图2验证勾股定理． 六、（本题满分12分） 21. 森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一台救火飞机沿东西方向AB，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点， 且点 C与直线 AB上两点A，B的距离分别为600m和800m，又AB＝1000m，飞机中心周围500m 以内可以受到洒水影响． （1）着火点C受洒水影响吗？为什么？ （2）若飞机的速度为10 m/s，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭？ 七、（本题满分12分） 22. 如图，在四边形中，，对角线交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，则的面积为___________． 八、（本题满分14分） 23. 如图，在矩形中，O是对角线中点．过O点的直线与矩形的一组对边，分别相交于点F，E． （1）求证：； （2）点与B关于直线对称，连接． ①求证：； ②若，且四边形平行四边形，求线段长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年安徽省合肥市庐江县八年级（下）期中数学试卷 一