精品解析：安徽省合肥市庐江县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年安徽省合肥市庐江县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线，则直线之间的距离是（ ） A. 线段 B. 线段的长度 C. 线段 D. 线段的长度 3. 的斜边为13，其中一条直角边为12，另一条直角边的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 4. 当时，= （ ） A. B. C. D. 5. 若3、4、a为勾股数，则a的值为（ ） A. B. 5 C. 5或7 D. 5或 6. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，在中，，于点D，F在BC上且，连接AF，E为AF的中点，连接DE，则DE的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，AH⊥BC于点H．则AH＝（　　） A. 24 B. 10 C. D. 9. 如图，高速公路同一侧有A，B两城镇，它们到高速公路所在直线的距离分别为，，．要在高速公路上C，D之间建一个出口P，使A，B两城镇到P的距离之和最小，则这个最短距离为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，矩形ABCD中，AB=12，点E是AD上的一点，AE=6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是( ) A. 12.5 B. 12 C. 10 D. 10.5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若式子有意义，则x的取值范围是________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，以OP长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的坐标为（-，0），点P的纵坐标为-1，则P点的坐标为  ______． 13. 如图，在中，，于点D，，E是斜边的中点，的度数是_______°． 14. 如图，已知正方形的边长为，E为边上一点，且长为，动点P从点B出发以每秒的速度沿射线方向运动．把沿折叠，点B落在点处，设运动时间为t秒． （1）当________时，为直角； （2）若点到直线的距离为，则长为________． 三、解答题 15 计算：． 16. 如图，在中，对角线和相交于点O，，，，求的长． 17. 将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，使点A、E、D在同一条直线上．利用此图的面积表示式证明勾股定理． 18. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）填空：________＝10； （2）填空：________＝n（且n为正整数），并证明这个等式． 19. 如图，网格中每个小正方形的边长都是1． （1）线段的长度是________； （2）请在网格中画出线段，，且C，D为右侧格点（网格线的交点）； （3）以、、三条线段为边能否构成直角三角形，并说明理由． 20. 如图，中，分别是的中点，，过点B作，交的延长线于点F． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，求菱形的面积． 21. 为推进乡村振兴，把家乡建设成为生态宜居、交通便利的美丽家园，某地大力修建崭新的公路．如图所示，现从A地分别向C、D、B三地修了三条笔直的公路、和，C地、D地、B地在同一笔直公路上，公路和公路互相垂直，又从D地修了一条笔直的公路与公路在H处连接，且公路和公路互相垂直，已知千米，千米， 千米． （1）求公路的长度； （2）若修公路每千米的费用是2000万元，请求出修建公路的总费用． 22. 我们规定用表示-对数对，给出如下定义：记，（，），将与称为数对的一对“对称数对”，例如：的一对“对称数对”为与． （1）数对的一对“对称数对”是________和________； （2）若数对的一对“对称数对”的一个数对是，求x的值； （3）若数对的一对“对称数对”的一个数对是，求的值． 23. 如图，把一个等腰直角三角板放置于矩形上，，．三角板的一个锐角的顶点放在A处，且直角边在矩形内部绕点A旋转，在旋转过程中与交于点F． （1）如下图， ①旋转过程中线段与有何数量关系？并给出证明； ②连接，，若为等腰三角形，求的长； （2）如下图，以为边在矩形内部作正方形，直角边所在的直线交于O，交于G，设，请你用m的代数式表示的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年安徽省合肥市庐江县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B.