精品解析：山东省济宁市任城区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期期中质量检测初三数学试题 一、单选题（本大题满分30分，每小题3分.每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题卡） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 正方形具有而菱形不具有性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直平分 C. 四条边相等 D. 对角线平分一组对角 3. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. ， D. ， 4. 代数式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 5. 如图，矩形的对角线相交于点O，，已知，则四边形的周长为（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式计算正确是（ ） A. B. C. D. 7. 用配方法解方程x2＋8x＋7＝0，则配方正确是（　　） A. （x＋4）2＝9 B. （x－4）2＝9 C. （x－8）2＝16 D. （x＋8）2＝57 8. 若是一元二次方程，则m的值为（ ） A. 2 B. C. D. 9. 如图，在矩形中无重叠放入面积分别为16cm2和12 cm2两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知正方形ABCD边长是6，点P是线段BC上一动点，过点D作DE⊥AP于点E．连接EC，若，则△CDE的面积是（ ） A. 18 B. C. D. 14.4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若关于x的一元二次方程的一个根是，则k等于_____． 12. 写出一个与是同类二次根式的最简二次根式_____________．（不与原数相等） 13. 在菱形ABCD中，，，延长AB、CD，作矩形AECF，则矩形的边CE的长度是______． 14. 若某等腰三角形的底和腰的长分别是一元二次方程的两根，则这个等腰三角形的周长是________． 15. 如图，在菱形中，，，是边的中点，、分别是，上的动点，连接、，则的最小值是______． 三、解答题（共55分） 16. 计算：． 17. 用配方法解． 18. 已知关于x的一元二次方程． （1）当时，请求出方程解； （2）试说明方程总有两个实数根． 19. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE=AB，连接CE、DE、AC，CE与AD交于点F． （1）求证：四边形ACDE是平行四边形； （2）若∠AFC=2∠B．求证：四边形ACDE是矩形． 20. 某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，求增加了多少行？ 21. 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB＝，BD＝2，求OE的长． 22. 阅读下面的材料，解决问题： 像、、、……，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，和、与、与等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．我们把通过适当的变形化去分母中根号的运算叫做分母有理化． 例如：；； （1）计算：______；____； （2）计算：； （3）比较和的大小，并说明理由． 23. 问题解决：如图1，在矩形中，点分别在边上，于点． （1）求证：四边形是正方形； （2）延长到点，使得，判断的形状，并说明理由． 类比迁移：如图2，在菱形中，点分别在边上，与相交于点，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度第二学期期中质量检测初三数学试题 一、单选题（本大题满分30分，每小题3分.每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题卡） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义解题即可． 【详解】解：A、不是最简二次根式，故此选项不符合题意； B、是最简二次根式，故此选项符合题意； C、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意； D、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查最简二次根式的定义，理解二次根式的定义是解题的关键．满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 2. 正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直平分 C. 四条边相等