专题03 无锡市中考数学压轴题突破-【2023备考冲刺】四年中考两年模拟挑战区域性压轴题冲刺重点高中

专题3 无锡市2023年中考数学压轴题突破（原卷版） 专题解读：本专题精选近四年无锡市中考压轴题和近两年无锡市各区、市的模拟试卷压轴题。通过训练，相信孩子一定能突破2023无锡市中考压轴题，从而顺利考上重点高中。 模块一 近四年无锡中考数学真题再练 1．（2022•无锡）在四边形ABCD中，AB∥DC，∠C＝∠D＝60o，AB＝6cm，CD＝12cm，点P从A点出发，沿A→D→C以1cm/s的速度运动；点Q从B点出发，沿B→C→D以2cm/s的速度运动，直到P与Q相遇就停止运动．在运动过程中，四边形ABQP的面积的最大值为（　　） A．cm2 B．21cm2 C．cm2 D．cm2 2．（2022•无锡）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90o，AC＝2，BC＝4，点E、F分别在AB、AC上，点A关于EF的对称点A'落在BC上，设CA'＝x．若AE＝AF，则x＝　 　；设AE＝y，请写出y关于x的函数表达式：　 　． 3．（2022•无锡）如图1，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'位置，设AC'交直线CD于点M． （1）当点B'恰好落在DC边上时，求△AB'C'与矩形ABCD重叠部分的面积； （2）如图2，当点C、B'、C'恰好在一直线上时，求DM的长度． 4．（2022•无锡）如图，二次函数y的图象与x轴交于点A、B（A在B左侧），点C（0，3），点E在对称轴上． （1）求A、B两点坐标； （2）设直线AC与抛物线的另一个交点为D，求点D坐标； （3）设E关于直线BD、CD的对称点分别为F、G，求以GF为直径的圆面积的最小值． 5．（2022•无锡）如图，在▱ABCD中，AD＝BD，∠ADC＝105°，点E在AD上，∠EBA＝60°，则的值是（　　） A． B． C． D． 6．（2022•无锡）△ABC是边长为5的等边三角形，△DCE是边长为3的等边三角形，直线BD与直线AE交于点F．如图，若点D在△ABC内，∠DBC＝20°，则∠BAF＝　 　°；现将△DCE绕点C旋转1周，在这个旋转过程中，线段AF长度的最小值是 　 　． 7．（2022•无锡）把二次函数y＝x2+4x+m的图象向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件：　 　． 8．（2022•无锡）如图，已知四边形ABCD为矩形，AB＝2，BC＝4，点E在BC上，CE＝AE，将△ABC沿AC翻折到△AFC，连接EF． （1）求EF的长； （2）求sin∠CEF的值． 9．（2022•无锡）已知二次函数yx2+bx+c图象的对称轴与x轴交于点A（1，0），图象与y轴交于点B（0，3），C、D为该二次函数图象上的两个动点（点C在点D的左侧），且∠CAD＝90°． （1）求该二次函数的表达式； （2）若点C与点B重合，求tan∠CDA的值； （3）点C是否存在其他的位置，使得tan∠CDA的值与（2）中所求的值相等？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由． 10．（2021•无锡）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（a，2）是反比例函数的图象上的点，连接AO并延长与反比例函数图象交于另一点B，将直线AB向下平移，与反比例函数的图象交于C、D两点．若△ABC的面积为5，则向下平移的距离是（　　） A．3 B．5 C．4 D． 11．（2021•无锡）对于二次函数y＝x2﹣2mx﹣3，有下列说法： ①它的图象与x轴有两个公共点； ②当x≤2时，y随x的增大而减小，则m＝2； ③若将它的图象向右平移3个单位后过原点，则m＝1； ④当x＝3时函数值与x＝2017时函数值相同，则当x＝2021时的函数值为2018． 其中，说法正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 12．（2021•无锡）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知二次函数y＝x2，OACB为矩形，A，B在抛物线上，当A，B运动时，点C也在另一个二次函数图象上运动，设C（x，y），则y关于x的函数表达式为 　 　． 13．（2021•无锡）如图，在△ABC中，AD是高，E是AB上一点，CE交AD于点F，且AD：BD：CD：FD＝12：5：3：4，则sin∠BEC的值是 　 　． 14．（2021•无锡）如图，矩形ABCD中，AD＝8cm，AB＝4cm，G在AD上，AG＝2cm，点P从点G出发，以1cm/s的速度沿GD运动，同时点Q从点B出发以相同速度沿BC运动，当点P到达点D时，P、Q两点同时停止运动．设点A关于直线PQ的对称