考点冲刺过关02方程（组）与不等式（组）（4大考点模拟39题3年真题9题）-【冲刺重点高中】2023年中考数学考前必刷题型突破方案（安徽专版）

考点过关02方程（组）与不等式（组）（4大考点模拟39题3年真题9题） 【安徽十年真题考点及分值细目表】 考点1：一次方程（组）及其应用（10年9考，4~12分） 考点2：分式方程及其应用（10年3考，4~10分） 考点3：一元二次方程组及其应用（10年9考，4~12分） 考点4：一元一次不等式（组）及一元一次不等式的应用（10年7考，4~8分） 【安徽最新模拟练】 一、单选题 1．（2023·安徽芜湖·芜湖市第二十九中学校考一模）德尔塔（Delta）是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强．某地有1人感染了德尔塔，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有144人感染了德尔塔病毒，下面所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（2023·安徽亳州·统考二模）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值不可能是（    ） A． B． C．0 D．1 3．（2023·安徽滁州·校考一模）已知关于x、y的二元一次方程ax＋b＝y，下表列出了当x分别取值时对应的y值．则关于x的不等式ax＋b＜0的解集为（    ） x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 3 2 1 0 ﹣1 ﹣2 … A．x＜1 B．x＞1 C．x＜0 D．x＞0 4．（2023·安徽·校联考一模）洛阳牡丹远近闻名，某景区为了吸引游客，现打算在一空地种植、两种品种的牡丹，、两种牡丹每课的价格分别是55元和72元，若购买两种牡丹共90棵，且总价格不超过5460元，则最少可购买种牡丹的数量是(   ) A．59棵 B．60棵 C．61棵 D．62棵 5．（2023·安徽合肥·校考一模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（       ） A． B． C． D． 6．（2023·安徽滁州·校考模拟预测）某工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，现由甲先做天，乙再加入合作，直至完成这项工程，求甲完成这项工程所用的时间．若设甲完成此项工程一共用天，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2023·安徽安庆·统考一模）已知三个实数a，b，c满足，则下列结论正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．（2023·安徽合肥·合肥市第四十八中学校考一模）已知三个实数a，b，c满足，，则下列结论正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 9．（2023·安徽芜湖·统考二模）若点（2，m﹣3）在第四象限，则实数m的取值范围是_____． 10．（2023·安徽合肥·校考模拟预测）方程组的解为________． 11．（2023·安徽·模拟预测）若关于x的分式方程无解，则m的值为________． 三、解答题 12．（2023·安徽·校联考一模）解不等式，，并把解集在数轴上表示出来． 13．（2023·安徽·模拟预测）计算下列各题： (1)解不等式，把解集在数轴上表示出来，并根据数轴求出其非正整数解． (2)解方程组 14．（2023·安徽亳州·统考二模）解分式方程：． 15．（2023·安徽马鞍山·校考一模）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣：“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯七十八．’问客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用78个碗，问有多少客人？” 16．（2023·安徽滁州·校考一模）如图，在中，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A出发，沿A→B方向运动，速度为每秒；点Q从点B出发，沿B→C→A方向运动，速度为每秒；两点同时开始运动，设运动时间为t秒． (1)①斜边上的高为______ ②当时，的长为______ (2)当点Q在边上运动时，出发几秒钟后，是等腰三角形？ (3)当点Q在边上运动时，直接写出所有能使成为等腰三角形的t的值． 17．（2023·安徽阜阳·一模）为了提高动手操作能力，安徽某学校九年级学生利用课后服务时间进行拼图大赛，他们用边长相同的正方形和正三角形进行拼接，赛后整理发现一组有规律的图案，如图所示． 【观察思考】 第1个图案有4个正三角形，第2个图案有7个正三角形，第3个图案有10个正三角形，…依此类推 【规律总结】 (1)第5个图案有______个正三角形 (2)第个图案中有______个正三角形，（用含的代数式表示） 【问题解决】 (3)现有2023个正三角形，若按此规律拼第个图案，要求正三角形一次用完，则该图案需要正方形多少个？ 18．（2023·安徽芜湖·统考二模）我国古代数学名著《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，上面记载有这