查补易混易错点03 含参类分式方程的解的几种情况-【查漏补缺】2023年中考数学三轮冲刺过关

查补易混易错03 含参类分式方程的解几种情况 分式方程因为含有分式，方程的解需要有意义，即分母≠0，所以分式方程需要验根。也正因为这个特性，所以分式方程的解的问题经常出现参数字母，再根据解的情况求解参数字母的值或者范围。而此类分式方程的解的情况主要包括：有增根、无解、解为正数/负数等，不同的问题采用的应对方法也不相同。 中考五星高频考点，在全国各地中考试卷中出现几率较大，出现则难度中等偏上。 易错01：含参类分式方程有增根时求解步骤： ①让最简公分母为 0 确定增根； ②去分母，将分式方程转化为整式方程； ③将增根带入（当有多个增根时，注意分类，不要漏解）； ④解含参数字母的方程的解。 易错02：含参类分式方程无解时求解步骤： ①解出的x的值是增根，须舍去，无解 ②解出的x的表达式中含参数，而表达式无意义，无解 ③同时满足①和②，无解 特别注意：1.解分式方程的第一步是“去分母”，不是“通分” 2.解分式方程必须验根，在应用题里也一样 【中考真题练】 1．（2022•牡丹江）若关于x的方程＝3无解，则m的值为（　　） A．1 B．1或3 C．1或2 D．2或3 2．（2022•通辽）若关于x的分式方程：2﹣＝的解为正数，则k的取值范围为（　　） A．k＜2 B．k＜2且k≠0 C．k＞﹣1 D．k＞﹣1且k≠0 3．（2022•德阳）如果关于x的方程＝1的解是正数，那么m的取值范围是（　　） A．m＞﹣1 B．m＞﹣1且m≠0 C．m＜﹣1 D．m＜﹣1且m≠﹣2 4．（2022•重庆）关于x的分式方程+＝1的解为正数，且关于y的不等式组的解集为y≥5，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A．13 B．15 C．18 D．20 5．（2022•黄石）已知关于x的方程+＝的解为负数，则a的取值范围是 　 　． 6．（2022•齐齐哈尔）若关于x的分式方程+＝的解大于1，则m的取值范围是 　 　． 7．（2022•泸州）若方程+1＝的解使关于x的不等式（2﹣a）x﹣3＞0成立，则实数a的取值范围是 　 　． 【中考模拟练】 1．（2023•金牛区模拟）若关于x的分式方程有增根，则a的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 2．（2023•齐齐哈尔一模）若关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．m＞1且 C．m＞1 D．m≥1且m≠5 3．（2023•东胜区模拟）若关于x的分式方程无解，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1或0 D．0或1 4．（2023•新泰市一模）若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为（　　） A．m＞﹣7 B．m＞﹣7且m≠﹣3 C．m＜﹣7 D．m＞﹣7且m≠﹣2 5．（2023•京口区校级一模）关于x的分式方程有正数解，则符合条件的负整数m的和是 　 　． 6．（2023•泸县校级二模）若整数a使关于x的分式方程的解为整数，且使关于x的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和为 　 　． 7．（2023•富裕县模拟）若关于x的分式方程无解，则m＝　 　． 8．（2023•西城区校级模拟）若关于x的分式方程有增根，则m的值是 　 　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 查补易混易错03 含参类分式方程的解几种情况 分式方程因为含有分式，方程的解需要有意义，即分母≠0，所以分式方程需要验根。也正因为这个特性，所以分式方程的解的问题经常出现参数字母，再根据解的情况求解参数字母的值或者范围。而此类分式方程的解的情况主要包括：有增根、无解、解为正数/负数等，不同的问题采用的应对方法也不相同。 中考五星高频考点，在全国各地中考试卷中出现几率较大，出现则难度中等偏上。 易错01：含参类分式方程有增根时求解步骤： ①让最简公分母为 0 确定增根； ②去分母，将分式方程转化为整式方程； ③将增根带入（当有多个增根时，注意分类，不要漏解）； ④解含参数字母的方程的解。 易错02：含参类分式方程无解时求解步骤： ①解出的x的值是增根，须舍去，无解 ②解出的x的表达式中含参数，而表达式无意义，无解 ③同时满足①和②，无解 特别注意：1.解分式方程的第一步是“去分母”，不是“通分” 2.解分式方程必须验根，在应用题里也一样 【中考真题练】 1．（2022•牡丹江）若关于x的方程＝3无解，则m的值为（　　） A．1 B．1或3 C．1或2 D．2或3 【分析】先去分母，再根据条件求m． 【解答】解：两边同乘以（x﹣1）得：mx﹣1＝3x﹣3， ∴（