2023届高考数学冲刺必刷押题密03卷-2023届高考数学《考点·题型·密卷》三轮冲刺精讲精练（新高考地区专用）

2023届高考数学冲刺必刷押题密03卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．设复数z满足，则（    ） A． B． C． D． 2．已知全集，集合，，且满足，则（    ） A． B． C． D． 3．某人将斐波那契数列的前6项“1，1，2，3，5，8”进行排列设置数字密码，其中两个“1”必须相邻，则可以设置的不同数字密码有（    ） A．120种 B．240种 C．360种 D．480种 4．大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生即太极生两仪原理，如图所示（图中表示太极，表示阳仪、表示阴仪）．若数列的每一项都代表太极衍生过程中经历过的两仪数量总和，即为天一对应的经历过的两仪数量总和0，为衍生到地二时经历过的两仪数量总和2，为衍生到天三时经历过的两仪数量总和4，…，按此规律，则为（    ） A．84 B．98 C．112 D．128 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 6．抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，以为直径的圆交轴于两点，为坐标原点，则的内切圆直径最小值为(    ). A． B． C． D． 7．已知，（b＞1），则（    ） A． B． C． D． 8．已知函数是定义在上的可导函数，其导函数为．若对任意有，，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．甲袋中装有4个白球，2个红球和2个黑球，乙袋中装有3个白球，3个红球和2个黑球．先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球．用，，分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球，用B表示乙袋取出的球是白球，则（    ） A．，，两两互斥 B． C．与B是相互独立事件 D． 10．对于函数，，下列说法正确的是（    ） A．在处取得极大值 B．有两个不同的零点 C． D．在上是单调函数 11．如图，平面四边形中，是等边三角形，且，是的中点.沿将翻折，折成三棱锥，在翻折过程中，下列结论正确的是（    ） A．存在某个位置，使得与所成角为锐角 B．棱上总会有一点，使得平面 C．当三棱锥的体积最大时， D．当平面平面时，三棱锥的外接球的表面积是 12．已知函数有两个极值点，则下列说法正确的是（    ） A． B．曲线在点处的切线可能与直线垂直 C． D． 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中16题第一空2分，第二空3分。 13．幂函数满足：任意有，且，请写出符合上述条件的一个函数___________． 14．在正三棱柱中，，若该三棱柱内接于球O，且三棱锥的体积为，则球O的表面积最小为_________. 15．已知，则__________. 16．大约在公元222年，赵爽为《周髀算经）一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图1）．某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2：为正三角形，，，围成的也为正三角形．若为的中点，①与的面积比为___________；②设，则___________． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题． 问题：在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足___________． (1)求角A的大小； (2)若D为线段延长线上的一点，且，求的面积． 18．设是各项均为正数的等差数列，，是和的等比中项，的前项和为，. （1）求和的通项公式; （2）设数列的通项公式. （i）求数列的前项和； （ii）求. 19．如图，四面体中，，E为的中点． (1)证明：平面平面； (2)设，点F在上，当的面积最小时，求与平面所成的角的正弦值． 20．互花米草是禾本科草本植物，其根系发达，具有极高的繁殖系数，对近海生态具有较大的危害．为尽快消除互花米草危害，2022年10月24日，市政府印发了《莆田市互花米草除治攻坚实施方案》，对全市除治攻坚行动做了具体部署．某研究小组为了解甲、乙两镇的互花米草根系分布深度情况，采用按比例分层抽样的方法抽取样本．已知甲镇的样本容量，样本平均数，样本方差；乙镇的样本容量，样本平均数，样本方差． (1)求由两镇样本组成的总样本的平均数及其方差； (2)为营造“广泛发动、全民参与”的浓厚氛围，甲、乙两镇决定进行一次“互花米草除治大练兵”比赛，两镇各派一支代表队参加，经抽签确定第一场在甲镇举行．比赛规则： 每场比赛直至分出胜负为止，胜方得