2023届高考数学冲刺必刷押题密04卷-2023届高考数学《考点·题型·密卷》三轮冲刺精讲精练（新高考地区专用）

2023届高考数学冲刺必刷押题密04卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．若集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．若复数，，在复平面上对应的点在第四象限，则（    ） A．6 B．4 C． D． 3．使成立的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D．，且 4．为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国，扎实推动乡村振兴”的目标，银行拟在乡村开展小额贷款业务.根据调查的数据，建立了实际还款比例关于贷款人的年收入（单位：万元）的Logistic，模型：，已知当贷款大的年收入为8万元时，其实际还款比例为50%.若银行希望实际还款比例为40%，则贷款人的年收入为（    ）（精确到0.01万元，参考数据：，） A．4.65万元 B．5.63万元 C．6.40万元 D．10.00万元 5．已知函数是定义在上的偶函数，且函数在上是减函数，如果，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．已知双曲线的左焦点为，直线与双曲线交于两点，且，，则当取得最小值时，双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 7．已知数列满足，，恒成立，则的最小值为（    ） A．3 B．2 C．1 D． 8．已知，b=0.01，c=ln1.01，则（    ） A．c>a>b B．b>a>c C．a>b>c D．b>c>a 二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．已知的最小正周期为，则下列说法正确的有（   ） A． B．函数在上为增函数 C．直线是函数图象的一条对称轴 D．是函数图象的一个对称中心 10．已知圆C过点，，直线m：平分圆C的面积，过点且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M，N，则（    ） A．圆心的坐标为 B．圆C的方程为 C．k的取值范围为 D．当时，弦MN的长为 11．已知一组个数据：，，…，，满足：，平均值为，中位数为，方差为，则（    ） A． B． C．函数的最小值为 D．若，，…，成等差数列，则 12．已知函数定义域为，满足，当时，.若函数的图象与函数的图象的交点为，（其中表示不超过的最大整数），则（    ） A．是偶函数 B． C． D． 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中16题第一空2分，第二空3分。 13．的展开式中项的系数为_________. 14．已知函数f(x)＝若f(x)在区间[m，4]上的值域为[－1，2]，则实数m的取值范围为________. 15．如图，正四面体的棱长为3，，，分别是，，上的点，，，，截去三棱锥，同理，分别以，，为顶点，各截去一个棱长为1的小三棱锥，截后所得的多面体的外接球的表面积为_____． 16．如图，某景区有景点A，B，C，D．经测量得，，，则______.现计划从景点B处起始建造一条栈道BM，并在M处修建观景台.为获得最佳观景效果，要求观景台对景点A、D的视角.为了节约修建成本，栈道BM长度的最小值为___________． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．如图，直线，线段DE与，均垂直，垂足分别是E，D，点A在DE上，且，.C，B分别是，上的动点，且满足.设，面积为. (1)写出函数解析式； (2)求的最小值. 18．已知等差数列，等比数列，满足，，． (1)求数列，的通项公式； (2)令，求满足的最小的正整数的值． 19．在四棱锥中，，. (1)证明：平面平面； (2)在线段上是否存在点，使得二面角的大小为？若存在，求的值；若不存在，说明理由. 20．某公司对40名试用员工进行业务水平测试，根据测试成绩评定是否正式录用以及正式录用后的岗位等级，测试分笔试和面试两个环节．笔试环节所有40名试用员工全部参加；参加面试环节的员工由公司按规则确定．公司对40名试用员工的笔试得分笔试得分都在内进行了统计分析，得到如下的频率分步直方图和列联表． 男 女 合计 优得分不低于90分 8 良得分低于90分 12 合计 40 (1)请完成上面的列联表，并判断是否有的把握认为“试用员工的业务水平优良与否”与性别有关； (2)公司决定：在笔试环节中得分低于85分的员工直接淘汰，得分不低于85分的员工都正式录用．笔试得分在内的岗位等级直接定为一级无需参加面试环节；笔试得分在内的岗位等级初定为二级，但有的概率通过面试环节将二级晋升为一级；笔试分数在内的岗位等级初定为三级，但有的概率通过面试环节将三级晋升为二级．