精品解析：河南省许昌市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年河南省许昌市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若式子有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A B. C. D. 4. 下列计算错误的是（ ）． A. B. C. D. 5. 下列二次根式中能与2合并的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列等式正确的是（　　） A. （）2=3 B. =﹣3 C. =3 D. （﹣）2=﹣3 7. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A. B. ，， C. ，， D. ，， 8. 下列说法错误是（ ） A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 有三个角是直角的四边形是矩形 D. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 9. 如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点A落在E处．若，，则的度数为( ) A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，矩形内部有一动点满足，则点到两点的距离之和的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 如图，在四边形中，，请添加一个条件：________，使四边形成为平行四边形． 12. 在中，，，当 ______ 时，是直角三角形． 13. 如图，在矩形中，对角线、交于点，已知，，则的长为______ ． 14. 如图，过平行四边形对角线的交点，交于点，交于点．若平行四边形的周长为18，，则四边形的周长为___． 15. 如图，四边形是矩形纸片，，，在边上取一点，将纸片沿折叠，使点落在边上的处，的长等于______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16 计算： （1）； （2）． 17. 已经，求下列各式值： （1）； （2） 18. 如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE、CE． （1）求证：△ADE≌△BCE； （2）若AB=6，AD=4，求△CDE周长． 19. 如图，一架长的梯子斜靠在与地面垂直的墙上，梯子底端离墙． （1）这架梯子的顶端距离地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？ 20. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是线段AC上的两点，并且AE=CF．求证：DE∥BF． 21. 观察下列运算： 由，得；由，得；由，得；… （1）通过观察得___________； （2）利用（1）中你发现的规律计算：． 22. 如图，在中，，过上一点作交于点，以为顶点，为一边，作，另一边交于点 （1）求证：四边形是平行四边形； （2）延长图①中的到点，使，连接，，，得到图②，若，判断四边形的形状，并说明理由． 23. 如图（1），在平面直角坐标系中，O为原点，点A是y轴的正半轴上的动点，点B是x轴的正半轴上的动点，连结AB，以A为直角顶点作等腰直角三角形ABC（点B、A、C按顺时针方向排列），以y轴为对称轴作等腰三角形ABE，直线CE交y轴于点F． （1）若∠OAB＝20°，求∠ACE的度数． （2）连结BF，请你用等式写出关于EF，CF和AB的数量关系，并结合图（1）加以证明． （3）当点A，点B在运动过程中，若AB=，EF•CF＝3，求EC的长，并直接写出此时点C的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年河南省许昌市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若式子有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x-1≥0，通过解该不等式即可求得x的取值范围． 【详解】解：根据题意，得x-1≥0， 解得，x≥1． 故选：C． 【点睛】此题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 2. 如图，在中，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，然后对各选项进行判断即可． 【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AD=BC． 故选：C． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质．