精品解析：山东省青岛市城阳区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年山东省青岛市城阳区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题 1. 若，则下列不等式成立是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的正整数解是（ ） A B. C. D. 3. 下列四个图形中，能通过基本图形平移得到的有（ ）个图形 A. B. C. D. 4. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条角平分线的交点 5. 不等式的解在数轴上如图所示，则这个不等式的解是（　　） A. B. C. D. 6. 下列不等式组中，解集是不等式组是（） A. B. C. D. 7. 下列说法中错误的是（ ） A. 中心对称图形的对称中心只有个，而轴对称图形的对称轴可能不止一条 B. 等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形 C. 图形在平移过程中，图形上的每一点都移动了相同的距离 D. 图形在旋转过程中，图形上的每一点都绕旋转中心转过了同样长的路程 8. 如图，是由绕A点旋转得到的，若，则旋转角的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9. 不等式的解集是______． 10. 等腰三角形的顶角为，则一腰上的高与底边所成的角的度数是________度． 11. 已知关于的不等式的解集在数轴上表示如图，则的值为______． 12. 如图，在中，于D，若，则______． 13. 已知一次函数(a、b是常数，且)在平面直角坐标系中的图象如图所示，那么不等式的解集为______． 14. 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共有元和元两种门票，某公司需购买张门票，且票价为元的票数不少于票价为元的票数的两倍，则购买这些门票最少需要______元． 15. 如图，中，平分，，，若，，则的长为______． 16. 已知在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图像如图所示，那么不等式的解集为______． 三、解答题 17. 用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：； 求作：在内确定一点P，使点P到顶点A、B距离相等，且到边、的距离也相等． 18. 解不等式与不等式组： （1）解不等式，并把它的解集表示在数轴上． （2）求不等式组的整数解． （3）解不等式组． 19. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示，根据要求画出图形： （1）将向右平移6个单位，得到，画出平移后的； （2）将绕点顺时针旋转，得到，画出旋转后． 20. 春风四月暖，阅读正当时，某校今年4月开展“点燃读书激情，共建书香校园”活动，计划用3000元购买一批名著和辞典作为奖品，其中名著每套70元，辞典每本50元，现已购买名著24套，学校最多还能购买多少本辞典？ 21. 已知：如图，在中，，，是的角平分线，于点，，求的长度． 22. 近年来，我国快递市场不断增长业务量，某快递公司为了提高快递分拣的速度，决定采购机器人来代替人工分拣，经市场调查发现，甲型机器人每台6万元，乙型机器人每台4万元，已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣的快递件数分别为1200件和1000件，该公司计划采购这两种型号的机器人共8台，并且使这8台机器人每小时分拣的快递件数总和不少于8300件，则该公司至少需要投入多少万元才能完成采购计划？ 23. 如图，等腰中，两条高线和交于点，． （1）你能在图中找到一对全等三角形吗？请说明理由； （2）图中哪个三角形可以通过旋转得到另一个三角形？请说明是怎样旋转的． 24. 某校组织学生“探寻红色印记，传承红色基因”为主题的研学旅行，全程导游讲解使学生增长见识，参加旅行的人数估计为30至50人(包含30人和50人)，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元，经过协商，甲旅行社表示可给予每人八折优惠，且导游讲解免费；乙旅行社表示可给予每人七五折优惠，但需支付导游讲解费用共2000元，设该校有x人参加这次研学旅行，选择甲旅行社所需费用为元，选择乙旅行社所需费用为元． （1）求出与x之间的函数关系式，与x之间的函数关系式． （2）若该校共有50人要参加此次旅游，则选择哪家旅行社可以使总费用较低？请说明理由． （3）计算说明人数在什么范围内，选乙旅行社合算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年山东省青岛市城阳区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题 1. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用不等式的基本性质分别判断得出答案． 【详解】解：A、∵a＞b， ∴a-2＞b-2，故此选项错误； B、∵a＞b， ∴2a＞2b，故此